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一个质量为m的负离子，电荷量为q，速度为v，垂直于屏S由小孔O射入存在匀强磁场的真空中，磁感应强度B的方向与离子运动方向垂直，并垂直纸面向里，如图所示。
(1)离子进入磁场后到达屏S上的位置离O点的距离多大？
(2)如果离子在到达屏之前曾经过P点，直线（OP与入射方向间夹角为θ） ，试求离子从O到达P 点，经过的时间。

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如图所示，水平放置的厚度均匀的铝箔，置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。一带电粒子进入磁场后在磁场中做匀速圆周运动，到达P点垂直穿过铝箔后仍做匀速圆周运动，粒子每次穿过铝箔时损失的能量都相同，如图中两圆弧半径R=25 cm，r=20cm，问:
(1)这个粒子带何种电荷?
(2)该粒子总共能穿过铝箔多少次?
 

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如图所示，x轴上方匀强磁场的磁感应强度为B，x轴下方匀强磁场的磁感应强度为B/2，方向都垂直xOy平面指向纸内。质量为m、电荷量为e的电子从坐标原点沿+y方向，以速度v进入磁场，求：
(1)电子运动的周期
(2)1个周期后电子的位置坐标

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如图所示，两个界面S₁、S₂互相平行，间距为d，把空间分成三个区域；Ⅰ、Ⅲ两区间内有方向指向纸内的匀强磁场B₁和B₂ ，区间Ⅱ内有匀强电场E，方向由S₁指向S₂ 。一质量为m，电量为-q的粒子（重力不计），以平行于电力线的初速度v₀ ，从与S₁相距d/4的O点开始运动，为使该粒子沿图中的轨迹（轨迹的两个半圆的半径相等）运动，求：
（1）磁感应强度之比B₁∶B₂等于多少？
（2）场强E应满足什么条件？

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如图所示，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c、d，外筒的外半径为r₀。在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B₀。在两极间加上电压，使两圆之间的区域内有沿半径向外的电场。一质量为m、电荷量为+q 的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）

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如图所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感强度为B。一带正电的粒子以速度v₀从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与y轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求该粒子的电量和质量之比=?
 

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如图所示，宽度为d= 8.0cm的匀强磁场区域，磁感应强度B=0.372T，磁场方向垂直纸面向里，在磁场边界的某处有一放射源，它可能沿纸面向各个方向均匀射出初速度相同的α粒子，已知α粒子的质量m=6.64×10^-27kg,电量q=3.2×10^-19C,射出时的初速度v₀=3.2×10⁶m/s,求α粒子从磁场的另一边界射出范围的长度。

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如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。

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两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度v₀从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，两板间电势差U=150V，v₀=2.0×10⁷m/s。求：
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？
（电子所带电荷量的大小与其质量之比，电子电荷量的大小e=1.60×10^-19C）
               

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如图所示的电路中，电源电动势E，内阻为r，导体ab长L，电阻为R，导轨电阻不计，磁场磁感应强度为B，③④图中斜面倾角为。试画出ab导体的受力图（从b向a侧视的图），并求出导体受到的安培力的大小。