有人设想用图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后，粒子缓慢通过小孔O₁进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O₂射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O₃与O₁、O₂在同一条水平线上。半径为r₀的粒子，其质量为m₀、电量为q₀,刚好能沿O₁O₃直线射入收集室。不计纳米粒子重力。
（）
（1）试求图中区域II的电场强度；
（2）试求半径为r的粒子通过O₂时的速率；
（3）讨论半径r≠r₂的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。

如图所示，在xOy坐标所围区域有一匀强磁场，磁感强度为B。一质量为m、电荷量为q的负电荷，以与x轴成45⁰，并垂直于B的速度v从原点O射入磁场，求粒子离开磁场时的坐标。
 

如图所示，一带电量为2.0×10^-9 C，质量为1.8×10^-16 kg的粒子，在直线上一点O沿30⁰角方向进入磁感强度为B的匀强磁场中，经历1.5 ×10^-6s后到达直线上另一点P。求
(1)粒子作圆周运动的周期
(2)磁感强度B的大小
(3)若OP距离为0.1 m，则粒子的运动速度多大
 

如图所示，在坐标系xOy的第I 、II象限内有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量大小为q的电荷沿图示方向从坐标原点进人磁场。若电荷初速度为v，方向在xOy平面内，磁场的磁感应强度为B，求电荷离开磁场时的坐标位置及所用的时间。

如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度B，在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E．一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正向射出，射出之后，第3次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出的速度v和运动的总路程s(重力不计)．
 

汤姆生用来测定电子的比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子(不计初速、重力和电子间的相互作用)经加速电压加速后，穿过A'中心的小孔沿中心轴O₁O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P'间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O'点，(O'与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P'间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L₁，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L₂(如图所示)．
 (1)求打在荧光屏O点的电子速度的大小。
 (2)推导出电子的比荷的表达式.

目前世界上正在研究的一种新型发电机叫做磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能．如图表示出了它的发电原理，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体来说呈中性），喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板就会聚集电荷，产生电压．
（1）说明金属板上为什么会聚集电荷?
（2）设磁场为匀强磁场，方向如图，磁感应强度为B，等离子体喷射入磁场时速度为v，方向与磁场方向垂直，极板间距离为d，试求极板间最大电压．

如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P₁时速率为v₀，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P₂点进入磁场，并经过y轴上y＝处的P₃点。不计重力。求
（l）电场强度的大小。
（2）粒子到达P₂时速度的大小和方向。
（3）磁感应强度的大小。

如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为尺的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
 (g=10rn／s²，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)
 

串列加速器是用来产生高能离子的装置。图中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管中的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）。现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为正n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动。已知碳离子的质量，，，,基元电荷，求半径R.