（18分）如图所示，运输带由水平和倾斜两部分组成，倾斜部分倾角θ=37°。运输带运行速度v=1m/s，方向如图箭头所示.有一小块颜料落在倾斜部分上，下落在运输带上的地点与倾斜部分底端距离s=1.0m.已知颜料与运输带之间的动摩擦因数μ=0.5，则颜料从下滑到再次上升到最高点的过程中，在皮带上留下的痕迹有多长？（设颜料通过运输带两部分交接处速度大小不变，g取10m/s²）

（14分）足够长的倾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物体以v₀=6.4m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.8，如图所示。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）

（1）求上滑与下滑过程中的加速度a₁,a₂；

（2）求物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间；

（3）求返回斜面底端时的速度；

（4）若仅将斜面倾角θ变为37°，其他条件不变，试求物体在开始第1s内的位移大小。（结果保留2位有效数字）

（12分）如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F，F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数=0.2，小车足够长。求.

（1）小物块放后，小物块及小车的加速度各为多大？.

（2）经多长时间两者达到相同的速度？.

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10 m/s²)。

（8分）为了测量两张纸之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：如图所示，在木块A和板B上贴上待测的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使木块A匀速向左运动。测出砂桶和砂的总质量m，以及贴纸木块A的质量M

（1）两纸间的动摩擦因数为：            

（2）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，请你对这个实验作一改进来克服这一困难。

①你设计的改进方案是                                          ；

②根据你的方案，结果动摩擦因数的表达式是                    ；

③根据你的方案要添加的器材有                               。

（12分）科学家为了测定一在太空绕地球运行的不明物体的质量，发射一个探测器去接触此物体。接触以后，打开探测器尾部的推进器，使之与不明共同加速了10s，如图所示。加速过程中，探测器的传感器显示二者间的作用力为。已知探测器的质量为，推进器的平均推力约为。求：

（1）在加速10s的过程中，探测器速度的改变量；

（2）不明物体的质量。

（08年合肥市质检）（12分）如图所示，A、B为长度m的两块完全相同的长木板，静止在光滑的水平面上，小物块C置于B的右端，质量与A、B相等，与A、B间的动摩擦因数相同。现给小物块C以初速度m／s开始向左滑动，最后恰好能滑到B板的左端，与B保持相对静止，在此过程中B与A没有相碰。现再让B、C静止，C置于B的右端，木板A以初速度向右运动，与木板B发生瞬间碰撞，碰后A、B速度相同但不粘连。g取l0m／s²．求：

（1）C与B之间的动摩擦因数；

（2）碰后C在B上滑动的时间及最终B的速度大小。

（08年合肥市质检）（10分）如图所示，带有等量异种电荷的两平行金属板A和B水平放置，板间匀强电场场强大小为，方向竖直向下，两板正中央均开有小孔，板长为L，板间距离为L，整个装置处于真空环境中，在A板小孔正上方、距小孔为L处的P点，由静止释放一个带正电的小球（可看做质点），小球通过上、下孔时的速度比为。现改变两板的带电，使两板间场强方向与原来相反，但大小不变，同时在两板之间加上垂直纸面向里的水平匀强磁场，再次在P点由静止释放该小球，小球从A板小孔进入两板间后，不碰撞极板而能从两板间飞出。求磁感应强度B的取值范围。重力加速度为g。

（14分）如图所示，在坐标系xoy平面内，在x=0和x=L范围内分布着匀强磁场和匀强电场，磁场的下边界AB与y轴成45°，其磁感应强度为B，电场的上边界为x轴，其电场强度为E。现有一束包含着各种速率的同种粒子由A点垂直y轴射入磁场，带电粒子的比荷为。一部分粒子通过磁场偏转后由边界AB射出进入电场区域。求：

（1）求能够由AB边界射出的粒子的最大速率；

（2）粒子在电场中运动一段时间后由y轴射出电场，射出点与原点的最大距离。

（08年合肥市质检）（9分）如图所示，水平光滑平行导轨间距L=lm，左端接有阻值R=1．5的定值电阻，在距左端=2m处垂直导轨放置一根质量m=1kg、电阻r=0．5的导体棒，导体棒与导轨始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中。

（1）若磁场的磁感应强度B随时间变化的关系为（式中B的单位为T，的单位为s），为使导体棒保持静止，求作用在导体棒上的水平拉力F随时间变化的规律；

（2）若磁场的磁感应强度T恒定，时导体棒在水平拉力F的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，已知s时F=3N，求此时导体棒两端的电势差。

（20分）装有细砂的木箱在水平轨道上向右滑行，木箱和细砂的总质量为M，木箱与轨道间动摩擦因数为μ。一排人站在O点右侧的水平轨道旁，O点与第一个人以及相邻的两个人之间的距离都是L，如图所示。当木箱每经过一人身旁时，此人就将以质量为m的沙袋沿竖直方向投入到木箱内，已知M=4m，不计沙袋在空中的运动时间，且沙袋与木箱瞬间就获得共同速度。木箱停止运动时，箱内一共有两个沙袋。求木箱通过O点时速度v₀的范围。