（09年开封市一模）（22分）小球b静止在高度为H=1m的光滑平台上A处，另一小球a以水平向右的初速度＝6m/s与小球b发生无动能损失的正碰，设a、b碰撞时间极短。小球a、b的质量分别为=1kg和=2kg。小球b碰后沿着一段粗糙的曲面进入一半径为R=0.4m的光滑竖直圆轨道中恰做圆周运动。（g=10）求：

①小球b通过圆轨道最低点B时对轨道的压力大小。

②小球b在粗糙曲面上运动过程中克服摩擦力做的功。

2006年7月1日，世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车，青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号，以确定火车的位置和运动状态，其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面，如图甲所示（俯视图），当它经过安放在两铁轨间的线圈时，线圈便产生一个电信号传输给控制中心．线圈边长分别为l₁和l₂，匝数为n，线圈和传输线的电阻忽略不计。若火车通过线圈时，控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示（ab、cd均为直线），t₁、t₂、t₃、t₄是运动过程的四个时刻，则火车

A．在t₁~t₂时间内做匀加速直线运动

B．在t₃~t₄时间内做匀减速直线运动

C．在t₁~t₂时间内加速度大小为

D．在t₃~ t₄时间内平均速度的大小为

穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是

A．图①中回路产生的感应电动势恒定不变

B．图②中回路产生的感应电动势一直在变大

C．图③中回路在0～t₁时间内产生的感应电动势小于在t₁～t₂时间内产生的感应电动势

D．图④中回路产生的感应电动势先变小再变大

我国已经制定了登月计划。假如宇航员登月后想探测一下月球表面是否有磁场，他手边有一只灵敏电流表和一个小线圈，则下列推断正确的是

A．直接将电流表放于月球表面，看是否有示数来判断磁场的有无

B．将电流表与线圈组成回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场

C．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈沿某一方向运动，如电流表有示数，则可判断月球表面有磁场

D．将电流表与线圈组成闭合回路，使线圈在某一平面内沿各个方向运动，如电流表无示数，则可判断月球表面无磁场

光滑金属导轨宽L＝0.4m，电阻不计，均匀变化的磁场穿过整个轨道平面，如图12-1-3中甲所示。磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示。金属棒ab的电阻为1Ω，自t＝0时刻起从导轨最左端以v₀＝1m/s的速度向右匀速运动，则

A．1s末回路中电动势为0.8V

B．1s末ab棒所受磁场力为0.64N

C．1s末回路中电动势为1.6V

D．1s末ab棒所受磁场力为1.28N

如图所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定的速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面，MN线与线框的边成45⁰角。E、F分别为PS和PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是：

A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大

B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大

C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大

D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大

将一根金属杆在竖直向下的匀强磁场中以初速度υ水平抛出，若金属杆在运动过程中始终保持水平，那么，金属杆的感应电动势E的大小将：

A．随杆的速度的增大而增大

B．随杆的速度方向与磁场方向的夹角的减小而减小

C．保持不变

D．因速度的大小与方向同时变化，无法判断E的大小

如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为BLυ的是：

A．只有乙和丁              B．甲、乙、丁

C．甲、乙、丙、丁       D．只有乙

（10分）如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在M点和P点间连接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图，F₀已知。求：

（1）棒ab离开磁场右边界时的速度。

（2）棒ab通过磁场区域的过程中整个回路所消耗的电能。

（3）d₀满足什么条件时，棒ab进入磁场后一直做匀速运动。

（09年开封市一模）（16分）如图所示，细绳绕过两个定滑轮A和B，在两端各挂质量为m的物体，在A、B中点C处挂一质量为M的小球，A、B轴心间距离为2L，且m＜M＜2m。开始时用手托着小球使A、B间的绳保持水平。现把手突然撤去，求：

①它运动到最大速度时下落的高度

②小球下落的最大高度（滑轮及绳的质量不计，绳与滑轮间摩擦不计）