（07年许昌市三校联考）（12分）如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106⁰,平台与AB连线的高度差为h=0.8m．（计算中取g=10m/s²,sin53⁰=0.8，cos53⁰=0.6）求：

（1）小孩平抛的初速度；

（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

（07年许昌市三校联考）（10分）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s²。求：

（1）小环的质量m；

（2）细杆与地面间的倾角a。

（07年许昌市三校联考）（10分）在光滑的斜面上有一个重力为G的物体，当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于F = 的力作用于这个物体时，物体正好处于静止状态，如图所示。求斜面的倾角及斜面所受的压力。

（07年许昌市三校联考）（9分）在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律.

如图所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂,使用的交流电的频率为f，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式v_C=__________，打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为E_P=_________（重力加速度为g），利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a，则加速度的表达式为a=_________。

（07年许昌市三校联考）（9分）如图所示，为测定木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端自静止起做匀加速下滑运动，他使用的实验器材仅限于：①倾角固定的斜面(倾角未知)、②木块、③秒表、④米尺.

      实验中应记录的数据是                 

      计算动摩擦因数的公式是μ＝                 

      为了减小测量的误差，可采用的办法是                 。

（07年许昌市三校联考）以20m/s的初速度，从地面竖直向上掷出一个物体，它上升的最大高度是18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则在离地面约多高处，物体的动能与重力势能相等。(取g=10m/s²)       

A．7.5m                  B．8.5m       

C．9.5m                  D．10.5 m  

（07年许昌市三校联考）雨滴在空中运动时所受阻力与其速率的平方成正比．若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m₁、m₂，落至地面前均已做匀速直线运动，则两雨滴做匀速直线运动时其重力的功率之比为（   ）

A．　                B． 

C．　          D．

（07年许昌市三校联考）如图所示，物体A、B静止地叠放在水平面上，则关于物体A和B受力的个数正确的是（   ）

 A．3个，4个    

 B．3个，5个

C．3个，3个     

D．条件不清楚，无法确定

（07年广东六校联考）（17分)如图所示，在光滑水平面上，质量为m的小球B连接着一个轻质弹簧，弹簧与小球均处于静止状态．质量为2m的小球A以大小为v₀的水平速度向右运动，接触弹簧后逐渐压缩弹簧并使B运动，经过一段时间，A与弹簧分离．
    （1）当弹簧压缩至最短时，弹簧的弹性势能E_P为多大？
    （2）若开始时，在B球的右侧某位置固定一块挡板，在A与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞，并在碰撞后立即将挡板撤走．设B球与挡板碰撞时间极短，碰后B球的速度大小不变，但方向与原来相反．欲使此后弹簧被压缩到最短时弹簧的弹性势能能达到第（1）问中E_P的2.5倍，必须使两球在速度达到多大时与挡板发生碰撞？

（07年广东六校联考）（16分）如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v₀=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块．试问．（取g＝10m/s²）

    (1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
    (2）最终木板上放有多少块铁块？   
    (3）最后一块铁块与木板右端距离多远？