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(8分)如图所示,质量m=50kg的运动员(可视为质点),在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳,轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°,C点是位于O点正下方水面上的一点,距离C点x=4.8m处的D点有一只救生圈,O、A、C、D各点均在同一竖直面内。若运动员抓紧绳端点,从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定初速度
跃出,当摆到O点正下方的B点时松开手,最终恰能落在救生圈内。(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)求:
(1)运动员经过B点时速度的大小
;
(2)运动员从台阶上A点跃出时的动能Ek;
(3)若初速度
不一定,且使运动员最终仍能落在救生圈内,则救生圈离C点距离x将随运动员离开A点时初速度
的变化而变化。试在下面坐标系中粗略作出x-
的图像,并标出图线与x轴的交点。
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(7分)如图所示,行车通过长L=5m的吊索,吊着质量m=1.0×103kg的钢材,以
=2m/s速度沿水平方向匀速行驶,行车突然停车。(g取10 m/s2)求:
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(1)行车在行驶过程中,吊钩受到的拉力F;
(2)行车突然停车的瞬间,吊钩受到的拉力F′。
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(6分)因搬家要把一质量为300 kg钢琴从阳台上降落到地面。用一绳吊着钢琴先以0.5 m/s 匀速降落,当钢琴底部距地面高h 时,又以大小为1m/s2的加速度匀减速运动,钢琴落地时速度刚好为零。(g 取10 m/s2) 求:
(1)钢琴做匀减速运动的时间t;
(2)匀减速运动的距离h。
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质量不同而具有相同动能的两个物体,在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止,则
A.质量大的滑行的距离大 B.质量大的滑行的时间长
C.质量大的滑行的加速度小 D.它们克服阻力做的功一样多
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某人在同一地点从同一高度同时释放质量不等的甲、乙两个物体,且m甲>m乙。则在下落过程中
A.甲的重力加速度大于乙物体的重力加速度
B.甲、乙两物体的重力加速度相同
C.甲物体的重力加速度小于乙物体的重力加速度
D.甲、乙两物体的重力加速度大小与所受空气阻力有关
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(08年山东卷)19.直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示。设投放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中,下列说法正确的是
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A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时,箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时,箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长,箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
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