一做简谐运动的弹簧振子，其振幅为5cm，周期为2s。若将其振幅增大为10cm，则

A．振子的周期增大为4s

B．振子的周期依然是2s

C．振子一个周期内通过的路程变为80cm

D．振子一个周期内通过的路程依然是20cm

关于简谐运动，下列说法正确的是

A．凡是周期性的振动，一定是简谐运动

B．凡是等幅振动，一定是简谐运动

C．单摆的振动一定是简谐运动

D．当单摆摆角较小(小于10˚)时，它的振动才可近似看成简谐运动

（15分）如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）。两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为m_a=2×10^－2Kg和m_b=1×10^－2Kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动。闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v₁=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好能保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s²。

（1）求拉力F的大小；

（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由下滑（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v₂；

（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h。

（16分）如图(甲)所示，两平行金属板间接有如图(乙)所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10^－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷q/m=10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的。

（1）试求能够射出电场的带电粒子的最大速度。

（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值。写出表达式并求出这个定值。

（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场。求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。

（12分）供电网中某居民小区的用户变压器输入电压为U₁＝1.0×10⁴V，此变压器匝数比为125：3，原来居民小区用电总功率为44kW，由于用电随生活条件的改善而增大，现小区居民用电总功率增大到88kW，打算在不改变线路的情况下更换一台用户变压器.设新用户变压器输入电压仍为U₁＝1.0×10⁴V，且用户正常工作电压均为220V。求：

（1）居民小区输电线路的电阻R；

（2）新更换的用户变压器原副线圈匝数比。

（12分）如图，边长为的单匝正方形线圈在磁感强度为B的匀强磁场中，以边为轴匀速转动，角速度为，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：

（1）线圈从图示位置转过的过程中产生的热量；

（2）线圈从图示位置转过的过程中通过线圈截面的电量；

（3）在时间内外界驱动线圈所做的功（）。

下列是由基本门电路组成的逻辑电路，其中能使小灯泡发光的是

（8分）小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，B距O点的距离OB=d，初始时把小球A拉至与O同一水平面无初速释放，绳长为L，为使球能绕B点作完整的圆周运动，试求d的取值范围。

（4分）在下面的A、B、C、D四个电路图中，属于与门电路的有________，属于或门电路的是_________

（3分）如图所示，小球从倾角为30°的斜面上一点作平抛运动，小球的初动能为6J，不计空气阻力，它落到斜面上的P点时的动能为__________J。