（6分）两束平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示。已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O；另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点。已知玻璃截面的圆半径为R，圆心为O，OA=，OP=R。求玻璃的折射率。

（8分）甲、乙两同学分别用不同的方法测定一半圆柱形玻璃砖的折射率。

（1）甲同学先在白纸上作两条互相垂直的直线MN和QO，交点为O，再以O为圆心画一与玻璃砖相同的半圆，将玻璃砖平放在白纸上，使其与所画的半圆重合，在玻璃砖外的PO上插两枚大头针P₁和P₂，在另一侧先后插两枚大头针P₃和P₄，使从另一侧隔着玻璃砖观察时，大头针P₄、P₃和P₂、P₁的像恰在一直线上，移去玻璃砖和大头针后，在白纸上得到图甲所示的图。

① 在图中画出沿P₁、P₂连线方向的入射光线通过玻璃砖以及在MN面发生折射后的传播方向；标出入射角θ₁和折射角θ₂ 。

②写出计算玻璃折射率的表达式：_______________。

（2）乙同学则是在QO上插上两根大头针P₁和P₂，然后缓慢让玻璃砖绕O点顺时针转动，并且在直径AB这一侧不断观察，当玻璃砖转动到一定的位置时突然发现在这一侧任何位置都看不到P₁和P₂的像，记下这时玻璃砖的位置如图乙所示，然后移去玻璃砖，问：

①需要测出的物理量及符号：                           。

②计算折射率的表达式：________________。

（13分）如图所示，AB为1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道的半径为R=3m， A点为1/4圆弧轨道的顶端，A点与圆心O在同一水平面上。BC为粗糙水平轨道，滑块与BC轨道的动摩擦因数为µ=0.5，BC长L=2m。CD是倾角为θ=光滑斜轨道。一质量为m=3kg小滑块从A点以v₀=2m/s的初速度沿AB圆弧滑下，（斜轨道与水平轨道交接处有一段很小的圆弧，滑块经过交接处时与轨道的碰撞所引起的能量损失可以不计，取10m/s²）求：

（1）滑块第1次经过光滑圆弧最低点B点时，轨道对滑块的支持力Ｎ的大小.

（2）滑块沿光滑斜轨道CD能上升的最大高度.

（3）滑块最后停止的位置到B点的距离。     

（12分）在真空中波长为400nm的紫光，以53的入射角从空气射入某种透明液体中，折射角为37）求：

（1）该液体对紫光的折射率；

（2）紫光在该液体中的传播速度；

（3）紫光在该液体中的波长。

（12分）如图所示，两根水平放置的平行光滑导轨上，有两根可以移动的、垂直导轨的导体棒和，导轨的间距为25cm，棒和棒的阻值均为2，导轨的电阻不计。现将棒用一根绝缘细绳水平拉住，细绳所能承受的最大拉力为2N。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为4T。今在棒上作用一个与导轨平行向右的恒力，直到细绳被拉断。则细绳被拉断时，求：

（1）cd棒中电流强度的大小；

（2）ab棒的速度大小。

（12分）如图所示，两根水平放置的平行光滑导轨上，有两根可以移动的、垂直导轨的导体棒和，导轨的间距为25cm，棒和棒的阻值均为2，导轨的电阻不计。现将棒用一根绝缘细绳水平拉住，细绳所能承受的最大拉力为2N。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为4T。今在棒上作用一个与导轨平行向右的恒力，直到细绳被拉断。则细绳被拉断时，求：

（1）cd棒中电流强度的大小；

（2）ab棒的速度大小。

（6分）传感器担负着信息采集的任务，在自动控制中发挥着重要作用，传感器能够将感受到的物理量(如温度、光、声等)转换成便于测量的量(通常是电学量)，例如热传感器，主要是应用了半导体材料制成的热敏电阻，热敏电阻随温度变化的图线如图甲所示，图乙是用热敏电阻．作为传感器制作的简单自动报警器线路图。则：   

  (1)为了使温度过高时报警器铃响，开关应接在________(填“”或“”)

  (2)若使启动报警的温度提高些，应将滑动变阻器的滑片P点向_________移动(填“左”或 “右”)．

（6分）已知传输无线电广播信号的电磁波波长为550米，而传输电视信号的电磁波波长为0.566米，它们中频率较高的是________信号，在山区中传播时________信号更不易受山坡阻挡。

关于LC振荡电路，下面哪些叙述是正确的

A．电容器开始放电时，电路电流最大    

B．电路中电流最大时，电路中的电场能最大

C．电容器放电完毕时，电路中的电流最大

D．电容器反向充电开始时，电路中的磁场能最小

(12分)如图所示为某小区儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37，BC为水平滑槽，与半径为的圆弧CD相切，ED为地面。已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，试求：

(1)儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小。

(2)为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少?(B处的能量损失不计)