(10分)质量为m，边长为l的两个正方体相距为d₀=l，放置在光滑水平面上；将一个完全相同的正方体轻轻地斜放在两个正方体上(如图所示)。设正方体间的接触处是光滑的，求放上后上方正方体和下方右侧正方体在相互脱离前的加速度大小。

(8分)如图所示为法拉第圆盘发电机。半径为 r 的导体圆盘绕竖直轴以角速度旋转，匀强磁场B竖直向上，电刷a与圆盘表面接触，接触点距圆心为，电刷b与圆盘边缘接触，忽略圆盘电阻和接触电阻，求通过电阻R的电流强度的大小和方向。

(8分)一条轻绳跨过一轻滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略)，在绳的一端挂一质量为m₁的物体，在另一侧有一质量为m₂的环，求当环相对于绳以恒定的加速度a₂′ 沿绳向下滑动时，物体和环相对地面的加速度各是多少？环与绳间的摩擦力多大？

(10分)现有如下实验器材：

*标准镉汞电池1节，其电动势为已知标准值E_s；

*普通的干电池1节，其电动势为E_x；

*电阻箱1个，用符号R_p表示；

*标有长度刻度、粗细均匀的长为11米的电阻丝一根，用符号R_L表示；

*检流计1只，用符号G表示；

*待测电池1节，用符号E_x表示：

*开关、导线、接线器若干。

请应用如上实验器材，设计一可以比较精确地测量待测电池最大小的电路。要求：

（1）在虚线框内画出实验原理图。

（2）写出主要的实验步骤。

(10分)我们知道：如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为，式中k为弹簧的劲度系数，m为悬挂负载的质量。这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式，但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。实验表明，在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m₀的影响，即，式中为弹簧质m₀对振子周期影响的有效质量。实验中我们可以通过改变负载质量(往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码)同时记录振子周期的办法获得弹簧的有效质量m_eff。下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m，T)值，

请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量m_eff(已知托盘的质量为m_t=1.82g)。

（1）推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量m_eff之间的关系式。

（2）选择坐标轴，根据上表数据作出相应的图线。

（3）根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所m_eff，需有相应简单的演算过程。

（5分）如图所示，两个大导体板相互平行，水平放置，相距为d，两板间电势差为U，板间存在与板平面相平行的磁场，磁感应强度为B。用喷雾器喷入带电油滴，若某一油滴正好做半径为r的圆周运动，则该油滴的速率为_________。

（5分）如图所示，长为l的木板A的质量为M，板上右端有质量为m的物块B（不计大小），物块与木板间的滑动摩擦因数为μ，它们一起静止在光滑的水平面上。则质量为m的物块C至少以_____________的速率与木板左端发生完全非弹性碰撞时，方可使B脱离A板。

（5分）如图所示，一甲虫从一半球形碗底沿碗内表面缓慢向上爬，已知球面半径为R，甲虫与碗的内表面的静摩擦因数为μ=0.25，它可以爬的最大高度为＿＿＿＿＿。

如图所示，有一条形磁铁在自由下落的过程中遇到一导体圆环，磁铁沿着圆环的轴线运动，则磁铁的加速度

A．在环的上方时大于g          B．在环的上方时小于g

C．在环的下方时大于g          D．在环的下方时小于g

发现静止点电荷间相互作用规律的科学家是

A．安培             B．法拉第

C．麦克斯韦      D．库仑