（4分）光从玻璃射入空气里时传播方向如图所示，请在图中标出入射角和折射角。

图甲所示为一块透明的光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向发生变化。现有一单色a从原点O以某一入射角由空气射入该材料内部，且单色光a在该材料内部的传播路径如图乙所示。则折射率沿y轴正方向可能发生的变化是

A．折射率沿y轴正方向均匀减小

B．折射率沿y轴正方向均匀增大

C．折射率沿y轴正方向先均匀减小后均匀增大

D．折射率沿y轴正方向先均匀增大后均匀减小

（10分）如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个装置竖直放置，C是最低点，圆心角∠BOC为θ=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面长L=2m，现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑，物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为μ=0.25．取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）物体P第一次通过B点时的速度为多大？

（2）物体P从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中，物体P对C点处轨道的最小压力为多大？

（9分）如图所示，在足够长的斜面上有一质量为m的长方形木板A，木板上表面光滑.当木板获得初速υ₀后正好能匀速下滑。在木板匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻地放在木板表面上。当木块B在木板上动量为mυ₀时，木板A的动量为            ；当木块B在木板上动量为mυ₀时，木板A的动量为            ；当木块B在木板上动量为2mυ₀时，木板A的动量为            。

（6分）竖直向上抛出一个0.5Kg小球，小球从抛出点上升到最高点用时2.0 s，从最高点落回抛出点用时2.2 s，空气平均阻力大小为0.1 N，则在整个过程中，空气阻力的冲量大小为________，方向________         。

（20分）静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。A、B为水平放置的间距d=0.9 m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，电场强度为E=0.1 V/m。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v₀=8 m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1×10^-5 kg、电荷量均为q=-1×10^-3 C不计空气阻力，油漆微粒最后都能落在金属板B上。

（1）求由喷枪P喷出的油漆微粒到达B板的最短时间。

（2）求油漆微粒落在B板上所形成的图形面积。

（3）若让A、B两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=4/45 T，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。试求B板被油漆微粒打中的区域的长度。

(15分) 为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。我国公安部门规定：高速公路上行驶汽车的安全距离为200m，汽车行驶的最高速度为120km/h。请你根据下面提供的资料，通过计算来说明安全距离为200m的理论依据。

资料一：驾驶员的反应时间：0.3s~0.6s之间

资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数：

（1）在计算中驾驶员的反应时间应该取多少？为什么？

（2）在计算中路面与轮胎之间的动摩擦因数应该取多少？为什么？

（3）通过你的计算来说明200m为必要的安全距离。

（18分）如图所示，PQ、MN间存在匀强电场，场强为E，沿场强方向固定一个光滑绝缘细杆，杆上套有两个质量均为m的绝缘小球A、B，小球A带正电，电荷量为q，小球B不带电。将A、B从相距为L的两点由静止释放之后A、B间的碰撞没有动能损失，碰撞时间极短且碰撞时没有电荷转移，运动中小球A的电荷量不变，求：

（1）从A、B间的第一次碰撞到发生第二次碰撞，小球A运动的距离（二者在此过程中没有离开电场）；

（2）若小球B刚离开电场时的动能为16qEL，则A、B间发生了几次碰撞？

（16分）质量为m=1kg的小物块沿倾角θ=30°足够长的固定粗糙斜面上滑，物块从斜面底端A点以初速度v₀=3m/s出发，经0.6s后经过斜面上的B点。已知物块与斜面间的动摩擦因数μ=，求斜面上AB两点间的距离。（g=10m/s²）

（16分）如图，在水平面内有两条光滑轨道MN、PQ，其上放有两根静止的导体棒，质量分别为m₁、m₂。设有一质量为M的永久磁铁，从轨道和导体棒组成的平面的正上方高为h的地方落下，当磁铁的重心下落到轨道和导体棒组成的平面内时磁铁的速度为，导体棒ab的动能为E_K，此过程中两根导体棒、导体棒与磁铁之间没有发生碰撞，求

（1）磁铁在下落过程中受到的平均阻力？

（2）磁铁在下落过程中在导体棒中产生的总热量？