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宇航员站在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一小球.经过时间t,小球落到星球表面,测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速增大到2倍,则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上,该星的半径为R,万有引力常量为G,求该星球的质量M.

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一卫星绕某行星做匀速圆周运动,已知行星表面的重力加速度为g,行星的质量M与卫星的质量m之比M / m=81,行星的半径R与卫星的半径R之比R / R=3∶6,行星与卫星之间的距离r与行星的半径R之比r/R=60.设卫星表面的重力加速度为g,则在卫星表面有:

=mg……

    经过计算得出:卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/ 3 600,上述结果是否正确?若正确,列式证明;若错误,求出正确结果.

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某人在某星球上以v0的初速度竖直上抛一物,经t s落回原处.若星球半径为R,则在该星球上发射卫星的“第一宇宙速度”是多少?

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火星有两颗卫星,分别是火卫一和火卫二,它们的轨道近似为圆.已知火卫一的周期为7 h39 min,火卫二的周期为30 h18 min.则两颗卫星相比(    )

A.火卫一距火星表面较近

B.火卫二的角速度较大

C.火卫一的运动速度较大

D.火卫二的向心加速度较大

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某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变,每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为r1,后来变为r2,r2<r1,以Ek1、Ek2表示卫星在这两个轨道上的动能,T1、T2表示卫星在这两个轨道上绕地球运动的周期,则(    )

A.Ek2<Ek1,T2<T1                       B.Ek2<Ek1,T2>T1

C.Ek2>Ek1,T2<T1                       D.Ek2>Ek1,T2>T1

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已知地球质量为M,地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则在地球表面附近运行的人造地球卫星的第一宇宙速度为(    )

A.                B.               C.           D.

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可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道(    )

A.与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆

B.与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆

C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的

D.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的

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设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作是均匀球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比(    )

A.地球与月球间的万有引力将变大

B.地球与月球间的万有引力将变小

C.月球绕地球运动的周期将变长

D.月球绕地球运动的周期将变短

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如图7-3-2所示,两球间距离为r,而球质量分布均匀,大小分别为m1、m2,则两球间的万有引力的大小为(    )

7-3-2

A.        B.        C.         D.

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如图7-3-1所示,在半径为R的铅球中挖出一个球形空穴,空穴与球相切,并通过铅球的球心.在未挖去空穴前铅球质量为M,求铅球对与铅球球心距离为d的质量为m的小球的万有引力是多大?

7-3-1

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同步练习册答案