如图6-8-4所示，半径为R的光滑半球，固定在水平面上，顶部有一个小物体，今给它一个水平的初速度v₀=，则物体将（    ）

图6-8-4

A.沿球面下滑到M点

B.先沿球面下滑到某一点N，便离开球面做斜抛运动

C.按半径大于R的新圆弧轨道做圆周运动

D.立即离开半球做平抛运动

如图6-8-3所示，游乐场翻滚过山车上的乘客常常会在高速旋转或高空倒悬时吓得魂飞魄散，但这种车的设计有足够的安全系数，离心现象使乘客在回旋时稳坐在座椅上，还有安全棒紧紧压在乘客胸前，在过山车未达终点以前，谁也无法将它们打开，设想如下数据，轨道最高处距地面32 m，最低处几乎贴地，圆环直径15 m，过山车经过最低点时的速度约25 m/s，经过最高点时的速度约18 m/s.试利用牛顿第二定律和圆周运动的知识，探究这样的情况下能否保证乘客的安全？

图6-8-3

如图6-8-2所示，质量m=2.0×10⁴ kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20 m.如果桥面承受的压力不得超过3.0×10⁵ N，则：

(1)汽车允许的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？（g取10 m/s²)

图6-8-2

在火车转弯处，让外轨高于内轨，如图6-8-1所示，转弯时所需的向心力由重力和弹力的合力提供，不然的话，转弯时所需的向心力应由外轨对车轮的挤压提供，而这样对车轨会造成损坏，车速大时，容易出事故.

图6-8-1

设车轨间距离为L，两轨高度差为h，转变半径为R，质量为M的火车运行时应当有多大的速度？

如图6-7-17所示，细绳一端系着质量m=0.1 kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5 kg的物体B相连，B静止于水平地面上.当A以O为圆心做半径r=0.2 m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力F_N=3.0 N，求物块A的速度和角速度的大小.（g取10 m/s²)

图6-7-17

一质量m=2 kg的小球从光滑斜面上高h=3.5 m处由静止滑下，斜面的底端连着一个半径R=1 m的光滑圆环（如图6-7-15所示），则小球滑至圆环顶点时对环的压力为_____________，小球至少应从多高处静止滑下才能通过圆环最高点，h_min=_________(g=10 m/s²).

图6-7-16

质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（    ）

图6-7-15

A.mω²R                                      B.

C.                      D.不能确定

如图6-7-14所示，在半径为R的半球形碗的光滑内表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平平面上做匀速圆周运动.则该水平面距离碗底的距离h为多大？

图6-7-14

把一小球放在玻璃漏斗里，晃动几下漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动，如图6-7-13所示.已知小球质量m=50 g，漏斗高H=20 cm，顶角θ=60°，小球做匀速圆周运动的平面离漏斗尖端的距离为h=10 cm，求小球运动的周期.

图6-7-13

如图6-7-10所示的装置中，A、B两球的质量都为m，且绕竖直轴做同样的圆锥摆运动，木块的质量为2m，则木块的运动情况是（    ）

图6-7-10

A.向上运动          B.向下运动          C.静止不动          D.上下振动