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如图6-7-9所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央.一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下到通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍.(取g=10m/s2)求:

6-7-9

(1)H的大小.

(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由.

(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少?

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一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演,如图6-7-8所示,若车的速率恒为20m/s,人与车质量之和为200 kg,轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1,车通过最低点A时,发动机功率为12 kW,求车通过最高点时发动机的功率.

6-7-8

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长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图6-7-7所示.求摆线L与竖直方向的夹角是α时:

(1)线的拉力F;

(2)小球运动的线速度的大小;

(3)小球运动的角速度及周期.

6-7-7

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如图6-7-6所示,飞机做俯冲运动时,在最低点附近做半径r=180m的圆周运动,如果飞行员体重(质量)m=70kg,飞机经过最低点P的速度v=360km/h,求这时飞行员对座位的压力.

6-7-6

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一根长0.5m的绳,当它受到4.9 N的拉力时,即被拉断.现在一端拴上一质量为0.4 kg的小球,使它在光滑水平面上做匀速圆周运动,求拉断绳子时物体的角速度.

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甲、乙两名溜冰运动员,m=80kg,m=40kg,面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演,如图6-7-5所示,两人相距0.9m,弹簧秤的示数为92 N.下列判断中正确的是(    )

A.两人的线速度相同,约为40 m/s

B.两人的角速度相同,约为6 rad/s

C.两人的运动半径相同,都是0.45 m

D.两人的运动半径不同,甲为0.3 m,乙为0.6 m

6-7-5

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有一种大型游戏器械,它是一个圆筒形大容器,筒壁竖直,游客进入容器后靠筒壁站立,当圆筒开始转动后,转速加快到一定程度时,突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为(    )

A.游客受到筒壁垂直的压力作用

B.游客处于失重状态

C.游客受到的摩擦力等于重力

D.游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势

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如图6-7-4所示,长为L的悬线固定在O点,在O点正下方处有一钉子C,把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放,小球到悬点正下方时悬线碰到钉子.则小球的(    )

6-7-4

A.线速度突然增大                      B.角速度突然增大

C.向心加速度突然增大                D.悬线拉力突然增大

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一辆汽车在丘陵地带匀速行驶,地形如图6-7-3所示,由于轮胎太旧,途中爆胎,爆胎可能性最大的地段应是(    )

6-7-3

A.a处         B.b处         C.c处          D.d处

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关于向心力的说法中正确的是(    )

A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动

B.向心力是指向圆心方向的力,是根据力的作用效果命名的

C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是某种力的分力

D.向心力只改变物体的运动方向,不可能改变物体运动的快慢

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同步练习册答案