一位同学模仿用玻璃砖测定玻璃折射率的方法，改用玻璃三棱镜测定图13-1-23玻璃的折射率，主要步骤如下：

图13-1-23

A.在白纸上放一玻璃三棱镜并画出它的三边AB、BC、CA

B.以AB为界面画一条线段DO作为入射光线，并在DO上竖直地插上两枚大头针P₁和P₂

C.在AC的一侧竖直地插大头针P₂时，用眼睛观察并调整视线，使P₃同时能挡住P₁和P₂的像

D.同样在AC的一侧再竖直地插上大头针P₄时，用眼睛观察并调整视线，使P₄同时能挡住P₃和P₁、P₂的像

E.记下P₃、P₄的位置，移去玻璃三棱镜，过P₃、P₄引直线O′E与AC交于O′，过O点画界面AB的法线NN′

你能否根据他的实验记录求出玻璃的折射率呢？如果能，请你在图上标出入射角和折射角，并用三角函数值表示玻璃的折射率.

如图13-1-22所示，用某种透光物质制成的三棱镜ABC，在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P₁、P₂，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P₁、P₂的像_____________，调整视线方向，直到P₁的像，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P₃、P₄，使P₃_____________，P₄_____________.记下P₃、P₄的位置，移去大头针和三棱镜，过P₃、P₄的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则该透光物质的折射率n=_____________，并在图中画出正确完整的光路图.

图13-1-22

“测定玻璃的折射率”的实验中，所用玻璃砖的两表面aa′和bb′不平行，如图13-1-21所示，则测得的折射率将（    ）

图13-1-21

A.偏大            B.偏小            C.不变            D.无法确定

测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是（    ）

A.玻璃砖的宽度宜大些                   B.入射角应尽量小些

C.大头针应垂直地插在纸面上          D.大头针P₁、P₂及P₃、P₄之间的距离应适当大些

测定玻璃砖折射率的实验如图13-1-20所示，把玻璃砖放在白纸上之前应先在纸上画好图上的三条直线，它们分别是___________、___________、___________，最后按正确的要求插上大头针P₃、P₄，P₃、P₄的位置决定了光线___________的方位，从而确定了折射光线___________的方向.

图13-1-20

某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图13-1-19所示.用刻度尺量得OB=8.00 cm，CD=4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n=___________.

图13-1-19

在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出与入射光线对应的出射光线，现有甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如图13-1-18所示的四组插针结果.

图13-1-18

（1）从图上看，肯定把大头针插错了的同学是___________.

（2）从图上看，测量结果准确度最高的同学是___________.

用三棱镜做“测定玻璃的折射率”的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P₁和P₂，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃、P₄，使P₃挡住P₁、P₂的像，P₄挡住P₃和P₁、P₂的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜的轮廓如图13-1-16所示.

图13-1-16

（1）在本题的图上画出所需的光路.

（2）为了测出三棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是__________、_________，在图上标出它们.

（3）计算折射率的公式是n=__________.

如图13-1-12所示，游泳池宽度L=15 m，水面离岸边的高度为0.5 m，在左岸边一标杆上装有一A灯，A灯距地面高0.5 m，在右岸边站着一个人，E点为人眼的位置，人眼距地面高1.5 m.若此人发现A灯光经水面反射所成的像与左岸水面下某处的B灯光经折射后所成的像重合，已知水的折射率为1.3，则B灯在水面下多深处？（B灯在图中未画出）

图13-1-12

如图13-1-10所示，一束平行单色光的宽度为d，由空气射入某液体中，入射角为45°，已知该液体的折射率为，则光束在液体中传播时的宽度d′=_________.

图13-1-10