总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆形轨道绕地球运动到P点时.接到地面指挥中心返回地面的指令.于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低速度并转到跟地球相切的椭圆轨道.如图16-5-——青夏教育精英家教网—

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总质量为m的一颗返回式人造地球卫星沿半径为R的圆形轨道绕地球运动到P点时，接到地面指挥中心返回地面的指令，于是立即打开制动火箭向原来运动方向喷出燃气以降低速度并转到跟地球相切的椭圆轨道，如图16-5-4所示.要使卫星对地速度降为原来的

，卫星在P处应将质量为Δm的燃气以多大的对地速度向前喷出？

（将连续喷气等效为一次性喷气，地球半径为R₀，地面重力加速度为g）

图16-5-4

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一个宇航员，连同装备的总质量为100 kg，在空间跟飞船相距45 m处相对飞船处于静止状态.他带有一个装有0.5 kg氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50 m/s的速度喷出的喷嘴，宇航员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必然保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸.已知宇航员呼吸的耗氧率为2.5×10^-4 kg/s，试问：

（1）如果他在准备返回飞船的瞬间，释放0.15 kg的氧气，他能安全地回到飞船吗？

（2）宇航员安全地返回飞船的最长和最短时间分别为多少？

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如图16-5-3所示，带有光滑1/4圆弧轨道的滑块静止在一个光滑水平面上，质量为M.一个质量为m的小球静止在A处，当小球从滑块B处飞出时，滑块M的反冲速度为多大？（圆弧半径R已知）

图16-5-3

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连同炮弹在内的炮车停放在水平地面上，炮车质量为M，炮膛中炮弹质量为m，炮车与地面间的动摩擦因数为μ，炮筒的仰角为α.设炮弹以速度v₀射出，那么炮车在地面上后退多远？

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一质量为6×10³ kg的火箭从地面竖直向上发射，若火箭喷射燃料气体的速度（相对于火箭）为10³ m/s，求：

（1）每秒钟喷出多少气体才能有克服火箭重力所需的推力？

（2）每秒钟喷出多少气体才能使火箭在开始时有20 m/s²的加速度？

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从地面竖直向上发射一枚礼花弹，当它距地面高度为100 m、上升速度为17.5 m/s时，炸成质量相等的A、B两块，其中A块经4 s落回出发点.求B块经多长时间落回出发点.（不计空气阻力，取g=10 m/s²）

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一个飞行器为完成空间考察任务，需降落到月球表面，在飞行器离月球表面较近处，开启喷气发动机向下喷出高温、高压气体，使飞行器以不太大的速度匀速降落到月球表面上.若飞行器质量M=1.8 t，气体喷出的速度（对月球表面）是10³ m/s,月球表面重力加速度g′=g/6（g取10 m/s²），短时间内喷出的气体质量不太大，可认为不影响飞行器的总质量，则每秒喷出的气体的质量为多少？

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在平静的水面上，有一条载人的小船，船的质量为M，人的质量为m，人相对船静止，船和人以速度v₀前进，当人对船以速度u沿跟船的运动相反方向行走时，船的速度是多大？若船长为L，且开始时系统静止，当人从船的一头走到另一头停止时，船后退距离是多少？（水的阻力不计）

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倾角为θ、长为L的各面光滑的斜面体置于水平地面上，已知斜面质量为M，今有一质量为m的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，滑块滑到底端时，求斜面后退位移s的大小.

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