串列加速器是用来产生高能离子的装置.图13中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地(电势为零).现将速度很低的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小.这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.0×10^-26 kg,U=7.5×10⁵ V,B=0.50 T,n=2,基元电荷e=1.6×10^-19 C.求R.

图13

如图12所示为某种电子秤的原理示意图，AB为一均匀的滑线电阻，阻值为R，长度为L，两边分别有P₁、P₂两个滑动头，P₁可在竖直绝缘光滑的固定杆MN上保持水平状态而上下自由滑动.弹簧处于原长时，P₁刚好指着A端.P₁与托盘固定相连.若P₁、P₂间出现电压时，该电压经过放大，通过信号转换后在显示屏上将显示物体重力的大小.已知弹簧的劲度系数为k，托盘自身质量为m₀，电源电动势为E，内阻不计，当地的重力加速度为g,求：

图12

(1)托盘上未放物体时，在托盘自身重力作用下，P₁离A的距离x₁.

(2)托盘上放有质量为m的物体时，P₁离A的距离x₂.

(3)在托盘上未放物体时通常先校准零点，其方法是：调节P₂，使P₂离A的距离也为x₁,从而使P₁、P₂间的电压为零.校准零点后，将物体m放在托盘上，试推导出物体质量m与P₁、P₂间的电压之间的函数关系式.

某同学设计了一个如图10所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组(电动势约3 V)、电流表(量程0.6 A，内阻小于1 Ω)、电阻箱(0—99.99 Ω)、滑动变阻器(0—10 Ω)、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干.考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略.

图10

(1)该同学按图10连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20 Ω.试分析该测量产生误差的原因是____________________.

(2)简要写出利用图10所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：

①_____________________________;

②_____________________________.

(3)图11是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E=________V、内阻r=________Ω.(计算结果保留三位有效数字)

图11

在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径.现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，图9中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1枝，如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：_________________________________________________.

图9

一根长为1 m的均匀电阻丝需与一“10 V5 W”的灯同时工作，电源电压恒为100 V，电阻丝阻值R=100 Ω(其阻值不随温度变化).现利用分压电路从电阻丝上获取电能，使灯正常工作.

(1)完成图8中的电路图.

图8

(2)电路中电流表的量程应选择_____________(选填“0—0.6 A”或“0—3 A”).

(3)灯正常工作时，与其并联的电阻丝长度为_____________m.(计算时保留小数点后两位)

如图7所示，质量为m的带电小球能沿竖直绝缘墙壁面下滑，磁感应强度为B，匀强磁场的方向水平并与小球运动方向垂直.若小球带电荷量为+q，球与墙间的动摩擦因数为μ，则小球下滑的最大速度为________.

图7

某欧姆表电阻刻度值是按电动势为1.5 V刻度的，满偏时电流I_g=10 mA，当电动势下降到1.2 V时，测得某电阻是350 Ω，这个电阻实际值是_________.

在如图6所示的电路中，电容器C的上极板带正电，为了使该极板仍带正电且电荷量增大，下列办法中可采用的是(    )

图6

①增大R₁，其他电阻不变  ②增大R₂，其他电阻不变  ③增大R₃，其他电阻不变  ④增大R₄，其他电阻不变

A.①②             B.③④            C.①④                D.②③

理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热风将头发吹干.设电动机线圈的电阻为R₁，它与电热丝的电阻R₂相串联，接到直流电源上，电吹风机两端电压为U，电流为I，消耗的电功率为P，则有(    )

A.IU＞P          B.P=I²(R₁+R₂)            C.IU=P         D.P＞I²(R₁+R₂)

1998年发射的“月球勘测者号”空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得新的成果.月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，图5是探测器通过月球A、B、C、D四个位置时，电子运动的轨迹照片.设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的位置是(    )

图5