如图1-5所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

图1-5

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；

(3)在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.

(g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)

图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40 m，电阻不计.导轨所在平面与磁感应强度B为0.50 T的匀强磁场垂直.质量m为6.0×10^-3kg、电阻为1.0 Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触.导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0 Ω的电阻R₁.当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27 W，重力加速度取10 m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂.

图1-4

如图1-3所示，长为L的金属导线下悬一小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥的偏角为α，摆球转动的角速度为ω，磁感应强度为B，则金属导线中产生的感应电动势的大小为多少？

图1-3

如图1-1所示，粗细均匀的金属环的电阻为R，可绕轴O转动的金属杆OA的电阻为，杆长为l，A端与环相接触，一电阻为的定值电阻分别与杆的端点O及环边缘连接.杆OA在垂直于环面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度ω顺时针转动.求电路中总电流的变化范围.

图1-1

如图1-3-16所示，正方形导线框abcd从距磁场边界高度为h处自由下落，ab进入磁场距离后恰好做匀速直线运动.已知导线框质量为m，边长为L，总电阻为R，强磁场区域的磁感应强度为B，在导线框进入磁场区的过程中，导线框内产生的热量为Q.线框平面始终与磁场方向垂直，不计空气阻力，求高度h.

图1-3-16

如图1-3-15所示，虚线框abcd内为一矩形匀强磁场区域，ab=2bc，磁场方向垂直于纸面；实线框ABCD是一正方形导线框，其中AB与ab平行，若将导线框匀速地拉离开磁场区域，以W₁表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W₂表示以同样的速率沿平行于bc的方向拉出的过程中外力所做的功，则(    )

图1-3-15

A.W₁=W₂         B.2W₁=W₂         C.W₁=2W₂        D.W₁=4W₂

光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图1-3-14所示，抛物线的方程y=kx²，其下半部分处在一水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线(图中的虚线)，一个小金属块从抛物线y=b(b＞a)处以速度v沿抛物线下滑，假如抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热的总量是…(    )

图1-3-14

A.mgb                          B.mv²

C.mg(b-a)                    D.mg(b-a)+ mv²

如图1-3-13所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺旋管A.在弧形轨道上高为h的地方，无初速释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺旋管A的中心轴运动.设A、B的质量分别为M、m，求：

图1-3-13

(1)螺旋管A获得的最大速度；

(2)全过程中整个电路所消耗的电能.

如图1-3-12所示，是称为阻尼摆的示意图，在轻质杆上固定一金属薄片，轻质杆可绕上端O点轴在竖直面内转动，一水平有界磁场垂直于金属薄片所在的平面.使摆从图中实线位置释放，摆很快就会停止摆动；若将摆改成梳齿状，还是从同一位置释放，摆会摆动较长的时间.试定性分析其原因.

图1-3-12

一个重为G，密度为ρ，电阻率为ρ′的圆形金属环放在匀强磁场中，磁场垂直于金属环所在的平面，磁感应强度的变化率为=k，则环中的感应电流多大？