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洗衣机脱水桶是利用_________的机械,将衣服放在洗衣机的甩干桶内,当甩干桶高速旋转时,当_________小于圆周运动所需要的向心力时,衣服上的水滴就飞出桶壁的孔.

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铁路转弯处的弯道半径r是由地形决定的,弯道处要求外轨比内轨高,其内外轨高度差h的设计不仅与r有关,还取决于火车在弯道上行驶的速率.下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h.

弯道半径r/m

660

330

220

165

132

110

内外轨高度差h/m

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

(1)根据表中数据,试导出h与r关系的表达式,并求出当r=440 m时,h的设计值.

(2)铁路建成后,火车通过弯道时,为保证绝对安全,要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力,又已知我国铁路内外轨的距离设计值为L=1.435 m,结合表中数据,求出我国火车的转弯速率v(路轨倾角很小时,正弦值按正切值处理);

(3)随着人的生活节奏加快,对交通运输的快捷提出了更高的要求,为了提高运输能力,国家对铁路不断进行提速,这就要求铁路转弯速率也需提高,请根据上述计算原理和上表分析提速时应采取怎样的有效措施?

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如图4-3-8所示,一轿车以30 m/s的速率沿半径为60 m的圆形跑道行驶,当轿车从A运动到B时,轿车和圆心的连线转过的角度为90°,求:

4-3-8

(1)此过程中轿车的位移大小;

(2)此过程中轿车通过的路程;

(3)轿车运动的向心加速度大小.

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如图4-3-7所示,质量为m的小球和A、B两根细绳相连,两绳固定在细杆的A、B两点,其中AC绳长L=2 m,当两绳都拉直时,两绳和细杆的夹角为θ1=30°,θ2=45°,问:当细杆转动的角速度在什么范围内,A、B两绳始终张紧?

4-3-7

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如图4-3-6所示,内壁光滑的导管弯成圆轨道竖直放置,轨道半径为r,连同底座质量为2m.小球质量为m,在管内滚动,当小球运动到最高点时,装置刚好要离开地面,此时小球速度是多大?

4-3-6

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如图4-3-5所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球,试管的开口端加盖与水平轴O连接.试管底与O相距r,试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动(g取10 m/s2),则

(1)转轴的角速度为____________时,试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.

(2)转轴的角速度为___________时,会出现小球与试管底脱离接触的情况.

4-3-5

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如图4-3-4所示,用一本书托着黑板擦在竖直平面内做匀速圆周运动(平动),先后经过A、B、C、D四点,A、B和C、D处于过圆心的水平线和竖直线上,设书受到的压力为FN,对黑板擦的静摩擦力为F,则(    )

4-3-4

A.从C到D,F减小,FN增大

B.从D到A,F增大,FN减小

C.在A、C两个位置,F最大,FN=mg

D.在A、D两个位置,FN有最大值

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上海锦江乐园的“摩天转轮”可在竖直平面内转动,其直径达98 m,世界排名第五.游人乘坐时转轮始终不停地匀速转动,每转动一周用时25 min,则(    )

A.每时每刻,每个人受到的合力都不等于零

B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动

C.乘客在乘坐过程中,对座位的压力始终不变

D.乘客在乘坐过程中的机械能始终不变

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一辆赛车在经过凸形桥的最高点时,若速度v=,此时关闭发动机.如图4-3-3所示,则赛车将(    )

4-3-3

A.沿桥面下滑到M点

B.按半径大于R的新圆弧轨道运动

C.先沿桥面滑到某点N,再离开桥面做斜下抛运动

D.立即离开桥顶做平抛运动

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质量为m的汽车,在半径为20 m的圆形水平路面上行驶,最大静摩擦力是车重的0.5倍,为了不使轮胎在公路上打滑,汽车速度不应超过__________m/s.(g取10 m/s2)

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同步练习册答案