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火车轨道在转弯处外轨高于内轨,其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶速度为v,则下列说法中正确的是(    )

①当以速度v通过此弯路时,火车重力与轨道支持力的合力提供向心力  ②当以速度v通过此弯路时,火车重力、轨道支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力  ③当速度大于v时,轮缘挤压外轨  ④当速度小于v时,轮缘挤压外轨

A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

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如图4-3-12所示,一轻杆一端固定质量为m的小球,以另一端O为圆心,使小球在竖直面内做圆周运动,以下说法中正确的是(    )

图4-3-12

A.小球过最高点时,杆所受的弹力一定等于零

B.小球过最高点时速度只要稍大于零即可

C.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反,此时重力一定大于杆对球的作用力

D.小球过最高点时,杆对球的作用力大小可能等于重力

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关于在公路上行驶的汽车转弯,下列说法中正确的是(    )

A.在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力提供

B.在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力提供

C.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力提供

D.在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供

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升降机内悬挂一圆锥摆,摆线为1 m,小球质量为0.5 kg,当升降机以2 m/s2的加速度匀加速上升时,摆线恰与竖直方向成θ=37°角,试求小球的转速和摆线的拉力.

图4-3-10

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沿半径为R的半球形碗底的光滑内表面,质量为m的小球正以角速度ω在一水平面内做匀速圆周运动,试求此时小球离碗底的高度.

图4-3-9

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如图4-3-7所示,一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上,其轴线沿竖直方向,母线与轴线之间的夹角为θ=30°,一条长为L的轻绳一端固定在圆锥体的顶点O,另一端连着一个质量为m的质点,质点分别以速率v1=和v2=绕圆锥体的轴线做水平匀速圆周运动,求轻绳中的拉力.

图4-3-7

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如图4-3-6所示,长为L的线一端系小球,另一端悬于光滑水平面上方h(h<L)高处的O点,使球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动,水平面受到的压力为多大?为使小球不离开水平面,小球运动的角速度最大值为多大?

图4-3-6

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如图4-3-5所示,质量为m的A、B两物体,用细线相连跨过圆盘中心的光滑小孔,物体A与圆盘之间的动摩擦因数为μ,若物体A与圆心的距离保持为R,求圆盘转动角速度的范围.

图4-3-5

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如图4-3-4所示,飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗,已知飞行员质量为m,飞机飞至最高点时,对座位压力为FN,此时飞机的速度多大?

图4-3-4

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如图4-3-3所示,质量为0.5  kg的小杯里盛有1 kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1 m,小杯通过最高点的速度为4 m/s,g取10 m/s2.求:

图4-3-3

(1)在最高点时,绳的拉力;

(2)在最高点时水对小杯底的压力;

(3)为使小杯经过最高点时水不流出,在最高点时最小速率是多少?

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同步练习册答案