一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为v，则此时狗相对于地面的速度为v+u（其中u为狗相对于雪橇的速度，v+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方向，则v为正值，u为负值）.设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v的大小为5 m/s，u的大小为4 m/s，M=30 kg，m=10 kg.求：

（1）狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小；

（2）雪橇的最终速度和狗最多能跳上雪橇的次数.

（供使用但不一定用到的对数值：lg2=0.301，lg3=0.477）

质量为M的气球上有一质量为m的人，共同静止在距地面高为h₀的空中，现在从气球上放下一根不计质量的软绳，以便这个人沿着软绳匀速滑到地面.则软绳至少应为H=_________时，人才能安全到达地面.（试用M、m、h₀来表示绳长，空气阻力不计）

甲、乙两滑冰者，质量分别为50 kg和52 kg，甲手里拿着质量为4 kg的小球，两人均以2 m/s的速度在冰面上相向滑行，甲将球抛给乙，乙再将球抛给甲，这样抛接若干次后，若乙持球后速度为零，此时甲的速度为_________ m/s；若甲持球后速度变为零，则乙此时的速度为_________ m/s.（不计摩擦）

如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上，c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车静止.此后（    ）

A.a、c两车运动速率相同

B.三辆车运动速率关系为v_c＞v_a＞v_b

C.a、b两车运动速度相同

D.a、c两车运动方向相同

如图，一沙袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时沙袋静止，此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.第一次弹丸的速度为v₁，打入沙袋后二者共同摆动的最大摆角为30°，当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以水平速度v₂又击中沙袋，使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的1/40，则下列结论中正确的是（    ）

A.v₂=v₁                                        B.v₁∶v₂=41∶42

C.v₁∶v₂=42∶41                          D.v₁∶v₂=41∶83

如下图所示，a、b是两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点，两球静止时，它们距水平地面的高度相等，绳与竖直方向的夹角分别为α、β，且α＜β.若同时剪断两根细线，空气阻力不计，两球带电荷量不变，则（    ）

A.a、b两球同时落地                         B.a球先落地

C.a球水平飞行的距离比b球大             D.a、b两球水平飞行的距离相等

如图所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止.A、B间的相互作用力遵守牛顿第三定律.现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时（    ）

A.A球的速度大小为                    B.B球对A球做的功为mv²

C.A球的动能为2mv²                      D.A球的动量大小为mv

某人站在静止浮于水面的船上，从某时刻开始人从船头走向船尾，设水的阻力不计，那么，在这段时间内人和船的运动情况是（    ）

A.人匀速走动，船则匀速后退，且两者的速度大小与它们的质量成反比

B.人匀加速走动，船则匀加速后退，且两者的加速度大小一定相等

C.不管人如何走动，在任意时刻两者的速度总是方向相反，大小与其质量成反比

D.人走到船尾不再走动，船则停下来

如图所示，一个平板小车放在光滑水平面上，平板车上有一立柱，立柱顶端用细线拴一个小球，使小球偏离竖直方向一个角度后由静止释放.释放后小球将和立柱发生多次碰撞，在二者相互作用的运动过程中，小车在水平面上（    ）

A.一定向右运动                          B.一定向左运动

C.一定保持静止                          D.可能向右运动，也可能向左运动

有一种硬气功表演，表演者平卧地面，将一大石板置于他的身体上，另一人将重锤举到高处并砸向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙.假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板.对于这一现象，下面的说法中正确的是（    ）

A.重锤在撞击石板的过程中，重锤与石板的总机械能守恒

B.石板的质量越大，石板获得的动量就越小

C.石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小

D.石板的质量越大，石板获得的速度就越小