如图所示,矩形裸导线框长边的长度为2l,短边的长度为l,在两个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计.导线框一长边与x轴重合,左边的坐标x=0,线框内有一垂直于线框平面的磁场,磁场的磁感应强度满足关系B=B₀sin().一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好,电阻也是R.开始时导体棒处于x=0处,从t=0时刻起,导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动,求：

(1)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律;

(2)导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量.

如图所示,一边长为0.2 m的正方形金属框,质量为0.1 kg,电阻为0.2 Ω,用细线把它悬挂在一个有界的磁场边缘.金属框的上半部处于磁场内,下半部处于磁场外,磁场随时间均匀变化规律如图所示.已知细线所能承受的最大拉力T=2 N,求从t=0时刻起,经多长时间细线会被拉断?(g取10 m/s²)

一个质量为m、半径为r、电阻为R的金属圆环,竖直自由下落,经过一磁感应强度为B的匀强磁场,当圆环进入磁场区域的竖直高度为d时,如图所示,圆环所受合力为零.此时圆环的速度大小为_____________.

为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液粘滞情况，需测量血管中血液的流速和流量(单位时间内流过血管横截面的血液的体积).如图所示是电磁流量计示意图,将血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中,测得血管两侧电压为U.已知血管的直径为d,则血液在血管中的流速v=___________,流量Q=__________.

如图所示，一根金属棒绕O点在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动.设金属上O点与点a的距离为L,与b点的距离为2L,磁感应强度大小为B,则a、b两点间的电势差为___________.

有一质量为m的物体,用细绳缠绕在一台直流发电机的轴上,该发电机的激磁磁场为永久性磁铁.设发电机线框的总电阻为R,当物体以速率v₀匀速下降,发电机中的电动势为_________.

如图所示,OO′为一金属转轴(只能转动不能移动),M为与OO′固定连接且垂直于OO′的金属杆,当OO′转动时,M的另一端在固定的金属环N上滑动,并保持良好的接触.整个装置处于一匀强磁场中,磁场方向平行于OO′轴,磁感应强度的大小为B₀.图中V为一理想电压表,一端与OO′接触,另一端与环N连接.已知当OO′的角速度ω=ω₀时,电压表读数为U₀;如果将磁场变为磁感应强度为nB₀的匀强磁场,而要电压表的读数为mU₀时,则OO′转动的角速度应变为(    )

A.nω₀               B.mω₀             C.ω₀             D.ω₀

如图所示,两根光滑的金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻可忽略不计,斜面处在一匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上.质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑,并上升h高度.在这一过程中(    )

A.作用于金属棒上各力的合力所做的功等于零

B.恒力F与安培力的合力所做的功等于零

C.作用于金属棒上各力的合力所做的功等于mgh与电阻R发出的焦耳热之和

D.恒力F与重力的合力做的功等于电阻R上产生的焦耳热

如图所示,矩形线框从某高处自由下落,下落h后线框平面垂直磁场方向穿过一有界的水平方向的匀强磁场区域,落地时的速率为v₁,整个运动的时间为t₁.如果这个磁场的上边界不变,下边界一直延伸到地面,线框还是从原位置下落,落到地面时的速度为v₂,所用时间为t₂.则(    )

A.v₁＞v₂              B.t₁＜t₂              C.v₁＜v₂              D.t₁＞t₂

如图所示,两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面,导轨上横放着两根相同的导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路.导体棒的两端连接着处于压缩状态的两根相同轻质弹簧,两棒的中间用细线绑住,它们的电阻均为R,回路上其余部分的电阻不计.在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场.开始时,导体棒处于静止状态.剪断细线后,导体棒在运动过程中(    )

A.回路中有感应电动势

B.两根导体棒所受安培力的方向相同

C.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能守恒

D.两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒、机械能不守恒