如图1-8-7，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0 kg，a、b间距离s=2.0 m.木板位于光滑水平面上.在木板a端有一小物块，其质量m=1.0 kg，小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.10，它们都处于静止状态.现令小物块以初速度v₀=4.0 m/s 沿木板向前滑动，直到和挡板相碰.碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板.求碰撞过程中损失的机械能.

图1-8-7

如图1-8-6所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C.重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等.现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰.碰后B和C黏在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力.已知A滑到C的右端而未掉下.试问：从B、C发生正碰到A刚移动到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？

图1-8-6

如图1-8-5所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88 m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端.C与A之间的动摩擦因数为μ₁=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ₂=0.10,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后黏连在一起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

图1-8-5

静止状态的原子核X，进行α衰变后变成质量为M_Y的原子核，放射出的α粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，测得其做圆周运动的半径为R，已知α粒子的电荷为2e，质量为m，试求：

(1)衰变后α粒子的速度v_α和动能E_kα；

(2)衰变后Y核的速度v_Y和动能E_kY；

(3)衰变前X核的质量M_X.

在光滑的水平桌面上，放一长为 L 的木块 M.今有 A、B 两颗子弹，沿同一直线分别以水平速度 v_A 和 v_B，从两侧同时射入木块.已知 A、B 两子弹嵌入木块中的深度分别为 d_A 和 d_B，且d_A ＜d_B，d_A +d_B＜L，此过程中木块对 A、B 两子弹的阻力大小相等，且木块始终保持静止，如图1-8-4 所示.则 A、B 两子弹在射入木块前（    ）

图1-8-4

A.速度 v_A＞v_B                             B.A 的动能大于 B 的动能

C.A 的动量大于 B 的动量              D.A 的质量大于 B 的质量

一质量为 m 的物体放在光滑的水平面上，今以恒力 F 沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是（    ）

A.物体的位移相等                          B.物体动能的变化量相等

C.F 对物体做的功相等                    D.物体动量的变化量相等

A、B两个小球在光滑的水平面上沿同一直线同向运动，A的动量为10 kg·m/s，B的动量为15 kg·m/s.若它们相碰后动量变化分别为Δp_A和Δp_B，则（    ）

A.Δp_A=0，Δp_B=0                                        B.Δp_A=5 kg·m/s，Δp_B=5 kg·m/s

C.Δp_A=-5 kg·m/s，Δp_B=5 kg·m/s           D.Δp_A=-20 kg·m/s，Δp_B=20 kg·m/s

如图1-8-3半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数）.A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R，碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求：

图1-8-3

(1)待定系数β;

(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速率和B球对轨道的压力；

(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.

如图1-8-2所示，坡道顶端距水平面高度为h,质量为m₁的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上，另一端与质量为m₂的挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰 位于滑道的末端O点.A与B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计，重力加速度为g,求

(1)物块A在与挡板B碰撞前瞬间速度v的大小；

(2)弹簧最大压缩量为d时的弹性势能E_P（设弹簧处于原长时弹性势能为零）.

图1-8-2

如图1-8-1所示，A、B两小球在光滑水平面上分别以动量p₁=4 kg·m/s和p₂=6 kg·m/s（向右为参考正方向）做匀速直线运动，则在A球追上B球并与之碰撞的过程中，两小球的动量变化量Δp₁和Δp₂可能分别为（    ）

图1-8-1

A.-2 kg·m/s,3 kg·m/s                           B.-8 kg·m/s,8 kg·m/s

C.1 kg·m/s,-1 kg·m/s                           D.-2 kg·m/s,2 kg·m/s