如图的示，在距水平地面一定高度处以初速v₀水平抛出一个质量为m、带电荷量为-q的小球，当周围不存在电场和磁场时，小球的落地点与抛出点之间有相应的一段水平距离(即射程)。

(1)若在此空间加上一个竖直方向的匀强电场，使小球的射程增加为原来的2倍。求场强E的大小和方向；

(2)若除存在上述电场外，还存在一个与v₀方向垂直的水平方向的匀强磁场，使小球抛出后恰好能做匀速直线运动。求此匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。

如图所示，有足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度B=1.57 T。小球1带正电，其电量与质量之比q₁/m₁=4 C/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上。小球1向右以v₀=23.59 m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75 s再次相碰。设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内。(取g=10 m/s²)

问：(1)电场强度E的大小是多少?

(2)两小球的质量之比是多少?

一宇宙人在太空(万有引力可以忽略不计)玩垒球。如图所示，辽阔的太空球场半侧为匀强电场，另半侧为匀强磁场，电场和磁场的分界面为垂直纸面的平面，电场方向与界面垂直，磁场方向垂直纸面向里，电场强度大小E=100 V/m。宇宙人位于电场一侧距界面为h=3 m的P点，O为P点至界面垂线的垂足，D点位于纸面上O点的右侧，OD与磁场的方向垂直。垒球的质量m=0.1 kg，电量q=-0.05 C。宇宙人从P点以初速度v₀=10 m/s平行于界面投出垒球，要使垒球第一次通过界面时就击中D点，求：(计算结果保留三位有效数字)

(1)O、D两点之间的距离。

(2)垒球从抛出到第一次回到P点的时间。

如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，一个质量为m、带电量为+q的有孔小球沿着穿过它的竖直长杆下滑，小球与杆之间的滑动摩擦系数为u，设电场场强为E，磁感应强度为B，电场、磁场范围足够大，则：(1)当小球有最大加速度时的速度为_________。(2)当小球有最小加速度时的速度为_________。

如图所示，质量为m的带正电荷q的质点，在水平向右的匀强电场中沿与场强方向成60°仰角，以速度v做匀速直线运动，此时需要有一个与竖直平面垂直的匀强磁场，其方向为___________，磁感应强度大小为_________。

带电粒子以初速度v₀从a点进入匀强磁场，如图运动中经过b点，Oa=Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v₀从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比E/B为(    )

A.v₀              B.1/v₀              C.2v₀                  D.v₀/2

如图所示，在垂直于纸面的磁场中固定着P、Q两个电荷量相等的异种点电荷，其中P带正电，Q带负电。它们连线的中点是O，MN是PQ连线的中垂线。在磁场力作用下中垂线上有一正电荷沿中垂线从PQ左侧运动到右侧，忽略重力作用，则(    )

A.磁场的方向垂直纸面向外

B.正电荷做匀速直线运动，所受洛伦兹力的大小不变

C.正电荷做匀速直线运动，所受洛伦兹力的大小改变

D.正电荷做变速直线运动，所受洛伦兹力的大小改变

如图所示，两平行金属板的间距等于极板的长度，现有重力不计的正离子束以相同的初速度v₀平行于两板，从两板正中间射入，第一次在两极板间加恒定电压，建立场强为E的匀强电场，则正离子束刚好从上极板边缘飞出。第二次撤去电场，在两板间建立磁感应强度为B、方向垂直于纸面的匀强磁场，正离子束刚好从下极板边缘飞出，则E与B的大小之比为(    )

A.v₀                    B.v₀             C.v₀             D.v₀

为了科学研究的需要，常常将质子(¹₁H)和α粒子(⁴₂He)等带电粒子贮存在圆环状空腔中，圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场(偏转磁场)中，磁感应强度为B。如果质子和α粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示)，偏转磁场也相同。比较质子和α粒子在圆环状空腔中运动的动能E_H和E_α。运动的周期T_H和T_α的大小，则：(    )

A.E_H=E_α,T_H≠T_α                                 B.E_H=E_α,T_H=T_α

C.E_H≠E_α,T_H≠T_α                                D.E_H≠E_α,T_H=T_α

如下图所示，两个半径相同的半圆形轨道分别竖直放在沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道是光滑的，两个相同的带正电小球同时从两轨道左端最高点由静上释放。M、N为轨道的最低点，则下列说法中正确的是(    )

A.两小球到达轨道最低点的速度v_m＞v_n

B.两小球经过轨道最低点时对轨道的压力N_m＞N_n

C.小球第一次到达M点的时间大于小球第一次到达N点的时间

D.在磁场中小球能到达轨道的另一端最高处，在电场中小球不能到达轨道另一端最高处