一质量为m的金属杆ab，以一定的初速度v₀从一光滑平行金属导轨底端向上滑行，导轨平面与水平面成30°角，两导轨上端与一电阻R相连，如图所示，磁场垂直斜面向上，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上滑行到某一高度之后又返回到底端，则在此全过程中（    ）

A.向上滑行的时间大于向下滑行的时间

B.电阻R上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时

C.通过电阻R的电量向上滑行时大于向下滑行时

D.杆a、b受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时

如图所示，闭合矩形线圈abcd与长直导线MN在同一平面内，线圆ab、dc两边与直导线平行，直导线中有逐渐增大、但方向不明的电流，则（    ）

A.矩形线圈四边受力向外                         B.矩形线圈四边受力向内

C.矩形线圈四边受力合力向右                   D.矩形线圈四边受力合力向左

如图所示，匀强磁场竖直向下，磁感应强度为B，正方形金属框abcd可绕光滑轴OO′转动，边长为L，总电阻为R。ab边质量为m，其他三边质量不计，现将abcd拉至水平位置，并由静止释放，经时间t到达竖直位置，产生热量为Q，若重力加速度为g，则ab边在最低位置所受安培力大小等于（    ）

A.                  B.BL

C.                           D.

如图所示，ab为一金属杆，它处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，可绕a点在纸面内转动；S为以a为圆心位于纸面内的金属环；在杆转动过程中，杆的b端与金属环保持良好接触；A为电流表，其一端与金属环相连，一端与a点良好接触。当杆沿顺时针方向转动时，某时刻ab杆的位置如图，则此时刻（    ）

A.有电流通过电流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向右

B.有电流通过电流表，方向由c向d，作用于ab的安培力向左

C.有电流通过电流表，方向由d向c，作用于ab的安培力向右

D.无电流通过电流表，作用于ab的安掊力为零

如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s,s大于L，磁场左右两边界均与导轨垂直。现有一质量为m，电阻为r,边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域。地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：

（1）刚开始下滑时，金属框重心离水平导轨所在平面的高度。

（2）整个过程中金属框内产生的电热。

（3）金属框完全进入第k（k＜n＝段磁场区域前的时刻，金属框中的电功率。

磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸a=2.0 m、b=0.15 m、c=0.10 m。工作时，在通道内沿z轴正方向加B=8.0 T的匀强磁场；沿x轴负方向加匀强电场。使两金属板间的电压U=99.6 V，海水沿y轴方向流过通道。已知海水的电阻率ρ=0.20 Ω·m。

（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；

（2）船以v_s=5.0 m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0 m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v_d=8.0 m/s。求此时两金属板间的感应电动势U_感；

（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按U′=U-U_感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以v_s=5.0 m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

如图所示，空间某区域内存在水平方向的匀强磁场，在磁场区域内有两根相距L=0.8 m的平行光滑金属导轨PQ、MN固定在竖直平面内，P、M间连接有R₀=1 Ω的电阻，Q、N间连接着两块水平放置的平行金属板a、b，两板相距d=0.2 m。一根电阻r=3 Ω的细导体棒AB可以沿导轨平面向右运动，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导线的电阻。现使导体棒AB以速率v向右匀速运动，在平行金属板a、b之间有一个带电液滴恰好以速率v在竖直平面内做匀速圆周运动，设导轨足够长，取g=10 m/s²。

（1）试确定液滴带何种电荷，并说明理由。

（2）要使液滴在金属板间做匀速圆周运动而不与两板相碰，求导体棒AB运动速率v的取值范围。

（3）对于确定的速率v，带电液滴做匀速圆周运动，求其从某点开始发生的位移大小等于圆周运动的直径所需的时间。

如图所示，光滑的平行导轨MN、PQ水平放置，相距d=1.0 m,电阻不计，导轨与半径为R=1 m的半圆形的光滑绝缘体在N、Q处平滑连接。整个装置处于方向竖直向下的磁感应强度为B=4×10^-2 T的匀强磁场中。导体棒ab、cd质量均为m=1 kg,长度L=1.2 m，电阻均为r=1 Ω,垂直于导轨方向放置，ab、cd相距x=1 m。现给ab一个水平向右的瞬时冲量I=10 N·s,ab、cd均开始运动。当ab运动到cd原来的位置时，cd恰好获得最大速度且刚好离开水平导轨。求cd到达半圆形绝缘体顶端时对绝缘体的压力及整个过程中导体棒所增加的内能。（g取10 m/s²）

如图所示，顶角=45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v₀沿导轨MON向右滑动，导体棒的质量为m,导轨与导体棒单位长度的电阻均为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：

（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。

（2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。

（3）导体棒在Q—t时间内产生的焦耳热Q。

如图所示，ABCD为固定的水平光滑矩形金属导轨，AB间距离为L，左右两端均接有阻值为R的电阻，处在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、长为L的导体棒MN放在导轨上。甲、乙两根相同的轻质弹簧一端均与MN棒中点固定连接，另一端均被固定，MN棒始终与导轨垂直并保持良好接触，导轨与MN棒的电阻均忽略不计。初始时刻，两弹簧恰好处于自然长度，MN棒具有水平向左的初速度v₀，经过一段时间，MN棒第一次运动至最右端，这一过程中AB间电阻R上产生的焦耳热为Q，则（    ）

A.初始时刻棒受到安培力大小为

B.从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生焦耳热为

C.当棒再次回到初始位置时，AB间电阻R的功率为

D.当棒第一次到达最右端时，甲弹簧具有的弹性势能为-Q