如图所示，倾斜的金属导轨和水平的金属导轨接在一起，各自的两条平行轨道之间距离都为d，倾斜导轨与水平面间的夹角为30°，在倾斜导轨的区域有垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，在水平导轨的区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小都为B，倾斜导轨上放有金属棒a，在紧靠两导轨连接处的水平导轨上放有金属棒b，a、b都垂直于各自的轨道，质量均为m，a、b与水平的金属导轨间的动摩擦因数是μ，倾斜的金属导轨光滑。倾斜轨道间接有电阻R，a、b的电阻值都是R，其余电阻不计。

开始时a固定，b静止，且a距水平导轨平面的高度为h，现释放a，同时给a一个平行于倾斜导轨向下的初速度，a就在倾斜导轨上做匀速运动，经过两导轨的连接处时速度大小不变，在此过程中b仍然静止，滑上水平导轨后即与b金属棒粘在一起在水平导轨上运动距离L后静止。求：

(1)在倾斜导轨上匀速运动的速度v₀大小。

(2)a在倾斜导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量Q₁是多大?

(3)a、b一起在水平导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量Q₂是多大?

如下图所示，一个“U”形金属导轨PMNQ，其质量为M＝2 kg，放在光滑绝缘的水平面上，处于匀强磁场中，另有一根质量为m＝0.6 kg的金属棒CD与MN边平行放置在导轨上，CD边左边靠着固定的卡口a、b，卡口能阻止CD棒向左运动。匀强磁场以图中虚线为界，左侧的磁场B₁方向竖直向上(区域无限大)，右侧的磁场B₂方向水平向左，磁感应强度的大小都是0.80 T，如图所示。导轨MN段长为0.50 m，电阻为0.40 Ω，金属棒CD的电阻是0.40 Ω，其余电阻不计，CD与导轨间的动摩擦因数为0.20。若在导轨上作用一个方向水平向左，大小为2.4 N的恒力，设导轨足够长，取g＝10 m/s²。

求：导轨运动过程中的最大加速度和最大速度。

水平放置足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之间的定值电阻R₀＝0.9 Ω；质量M＝80 g、电阻R＝0.3 Ω的金属棒ab静止在金属导轨上，ac、cd和ab三段的长度相同、电阻值相等，金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，俯视如图。现有一质量为m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v₀＝10 m/s击中cd段的中央，并在极短时间内粘在棒上一起运动。

(1)橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，求金属棒两端的电势差U_ab；

(2)金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大于等于最大值的1/2时，求电阻R₀的电功率P。

空间存在以ab、cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，区域宽为l₁。现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，边长为l₂，长边的长度为2l₁，如图所示。某时刻线框以初速v沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变。设该线框的电阻为R。从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力所做的功等于_________________。

图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0.40m，电阻不计，导轨所在平面与磁感应强度B为0.50 T的匀强磁场垂直。质量m为6.0×10^－3 kg、电阻为1.0 Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3.0 Ω的电阻R₁。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0.27 W，重力加速度取10 m/s²，试求和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂＝_________。

如下图所示，U形线框abcd处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向内，长度为L的直导线MN中间串有一个电压表跨接在ab与cd上且与ab垂直，它们之间的接触是完全光滑的，R为电阻，C为电容器。现令MN以速度v₀向右匀速运动，用U表示电压表的读数，Q表示电容器所带电荷量，C表示电容器的电容，F表示对MN的拉力，设电压表的体积很小，其中线圈切割磁感线对MN间的电压的影响可以忽略不计，则(    )

A.U＝BLv₀            B.F＝0              C.U＝0           D.F＝v₀²B²L²/R

如图所示，水平光滑U形框架中串入一个电容器，横跨在框架上的金属棒ab在外力的作用下，以速度v向右运动一段距离突然停止运动。金属棒停止后，不再受其他力作用，导轨足够长，则以后金属棒的运动情况是(    )

A.向右做初速度为零的匀加速运动

B.向右先做初速度为零的匀加速运动，后做减速运动

C.在某一位置附近振动

D.向右先做加速度逐渐减小的加速运动，后做匀速运动

图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里。abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l。t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图)。现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流I随时间t变化的图线可能是(    )

在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全，为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下图中所示方案可行的是(    )

如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置。保持导轨之间接触良好，金属导轨的电阻不计。现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减少一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处。设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，则（    ）

A.Q₁＝Q₂＝Q₃＝Q₄                                          B.Q₁＝Q₂＝2Q₃＝2Q₄

C.2Q₁＝2Q₂＝Q₃＝Q₄                                      D.Q₁≠Q₂＝Q₃≠Q₄