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为了安全,在公路上行驶的汽车间应保持必要的距离,已知某高速公路的最高限速vmax=120 km/h,假设前车突然停止,后车司机发现这一情况,经制动到汽车开始减速所通过的位移为17 m,制动时汽车受到的阻力为汽车受到重力的0.5倍,则高速公路上汽车间的距离至少应为多大?(取g=10 m/s2

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如图4-2-16所示,竖直平面上有一光滑绝缘半圆轨道,处于水平方向且与轨道平面平行的匀强电场中,轨道两端点A、C高度相同,轨道的半径为R.一个质量为m的带正电的小球从槽右端的A处无初速沿轨道下滑,滑到最低点B时对槽底压力为2mg,求小球在滑动过程中的最大速度.

图4-2-16

两位同学是这样求出小球的最大速度的:

甲同学:B是轨道的最低点,小球过B点时速度最大,小球运动过程机械能守恒,mgR=mv2,解得小球在滑动过程中的最大速度为v=.

乙同学:B是轨道的最低点,小球过B点时速度最大,小球在B点受到轨道的支持力为N=2mg.由牛顿第二定律有FN-mg=m,解得球在滑动过程中的最大速度为v=.

请分别指出甲、乙同学的分析是否正确,若有错,将最主要的错误指出来,解出正确的答案,并说明电场的方向.

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如图4-2-15所示,在一个光滑水平面的中心开一个小孔O,穿一根细绳,在其一端系一小球,另一端用力F向下拉着,使小球在水平面上以半径r做匀速圆周运动,现慢慢增大拉力,使小球运动半径逐渐减小,当拉力由F变为8F时,小球运动半径由r变成,在此过程中,拉力对小球做的功为(    )

图4-2-15

A.0                  B.Fr                C.4.5Fr              D.1.5Fr

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质量为5.0×105 kg的列车,在发动机输出功率恒定不变的条件下行驶,2 min内行驶了1.5 km,速度由10 m/s增大到最大速度15 m/s.已知列车所受阻力大小不变,求列车发动机的输出功率是多大?

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甲、乙两球质量相同,悬线一长一短,如将两球从图4-2-14所示位置,同一水平面无初速释放,不计阻力,则小球通过最低点的时刻①甲球的动能较乙球的动能大  ②两球受到的拉力大小相等  ③两球的向心加速度大小相等  ④相对同一参考平面,两球机械能相等以上说法正确的是(    )

图4-2-14

A.只有①             B.只有②③          C.只有①④          D.①②③④

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如图4-2-13所示是我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿.跳台距水面高度为10 m,此时她恰好到达最高位置,估计此时她的重心离跳台台面的高度为1 m.当她下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作,这时她的重心离水面也是1 m(取g=10 m/s2).求:

图4-2-13

(1)从最高点到手触及水面的过程中其重心可以看作是自由落体运动,她在空中完成一系列动作可利用的时间为多长?

(2)忽略运动员进入水面过程中受力的变化,入水之后,她的重心能下沉到离水面约2.5 m处,试估算水对她的平均阻力约是她自身重力的几倍?

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质量m=5.0 kg的物体静止于水平面内,现给物体施加一水平恒力F=20 N,使物体由静止开始运动10 m后撤去F,物体在水平面上继续滑行了15 m后停止,求物体运动过程中所受的摩擦阻力.

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关于动能定理,下列说法中不正确的是(    )

A.整个过程中所有外力的总功等于各力做功的绝对值之和

B.要有力对物体做功,物体的动能就一定改变

C.物体动能不改变的过程中,动能定理不适用

D.动能定理只适用于受恒力作用的情况

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某运动员臂长l,将质量为m的铅球推出,铅球出手的速度大小为v0,方向与水平方向成30°角,则该运动员对铅球所做的功是(    )

A.                           B.mgl+mv02

C.mv02                                   D.mgl+mv02

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如图4-2-12所示,质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为μ,物块与转轴相距R.物块随转台由静止开始转动,当转速增加到某值时,物块即将在转台上滑动,此时转台已开始做匀速转动,在这一过程中,摩擦力对物块做的功为(    )

图4-2-12

A.0                                            B.2πμmgR

C.2μmgR                                   D.μmgR/2

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同步练习册答案