理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力作用，具有引力势能。选物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可表示为（其中G为万有引力常量，M为地球质量，m为物体的质量，r是物体到地心的距离）。现有一质量m′的人造卫星绕地球做圆周运动周期T。要在地面上发射这颗卫星，至少需做多少功？（已知地球质量为M，半径为R。）

一倾角为的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h₀=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数u=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10 m/s²。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？

发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道。发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方，如图2.这样选址的优点是，在赤道附近

A．地球的引力较大                       

B．地球自转线速度较大

C．重力加速度较大

D．地球自转角速度较大

一滑块从离光滑斜面底端为30m处以初速度v₀=10m/s沿着斜面上滑，已知滑块在光滑斜面上运动的加速度大小为a=5m/s², 方向始终沿斜面向下，滑块没有从顶端离开斜面，求滑块滑到斜面底端的时间。

汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，产生明显的滑动痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若某汽车刹车后至停止的加速度大小为7 m/s²，刹车线长为14m，求：

（1）该汽车刹车前的初始速度v₀的大小；

（2）该汽车从刹车至停下来所用时间t。

两条彼此平行间距l＝0.5m的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接阻值R＝2Ω 的电阻，右端接阻值R_L＝4Ω的小灯泡，如图（a）所示．在导轨的 MNQ P矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP的长d＝2m ，MNQP区域内磁场的磁感应强度B随时间t变化如图（b）所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r＝2Ω，两导轨电阻不计．在t＝0时，用水平恒力F拉金属杆，使金属杆由静止开始从GH 位置向右运动，当金属杆从GH位置运动到PQ位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求：

（1）通过小灯泡的电流I．

（2）水平恒力F的大小．

“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示.

（1）在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸袋如图乙所示。计时器打点的时间间隔为0.02s.从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。该小车的加速度a=______m/s².（结果保留两位有效数字）www.ks5u.com

（2）平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上.挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：www.ks5u.com

请根据实验数据作出a-F的关系图像.

（3）根据提供的试验数据作出的-F图线不通过原点，请说明主要原因。

一物块从倾角为，长为s的斜面顶端由静止开始下滑，物块与斜面的动摩擦因数为μ，求物块滑到斜面底端所需的时间

如图甲所示,100匝的圆形线圈，线圈两端与同一平面内放置的光滑平行导轨两端相连，导轨宽L＝0.5m,长也为L的导体棒MN垂直放在导轨上且与导轨良好接触。电路中接入的电阻R=5Ω,导轨、导体棒与线圈电阻均不计。在导轨平面范围内有匀强磁场B₁ ＝0.4T垂直穿过，方向垂直纸面向外。在线圈内有垂直纸面向内的匀强磁场B₂  ，线圈中的磁通量随时间变化的图像如图乙所示. 请根据下列条件分别求解：

（1）如导体棒MN在外力作用下保持静止，求t=2s时刻导体棒受到的安培力。

（2）如导体棒MN在外力作用下 ，在匀强磁场B₁中向右作匀速直线运动，运动速度大小为v＝25m/s,求t=2s时刻导体棒受到的安培力。

利用以下提供的器材，测定电阻R_x的阻值（约1 kΩ）。

器材：一个电阻箱R₀（其最大阻值大于待测电阻的阻值），内阻很小可忽略不计的直流电源（电动势约5V），一个直流电压表(量程3V，内阻约3 kΩ），单刀电键一个，导线若干。在测量过程中，必须考虑电压表的内阻带来的影响。实验电路图为：

请推导出R_x的表达式。