传感器是自动控制设备中不可缺少的元件，如图7所示是一种测定位移的电容式传感器电路。在该电路中，闭合开关S一小段时间后，使工件（电介质）缓慢向左移动，则在工件移动过程中，通过电流表的电流                          （填“方向由a至b”“ 方向由b至a”或“始终为零”）

如图所示，滑块以某一速率靠惯性沿固定斜面由底端A向上运动，到达最高点B时离地面的高度为H，然后又沿斜面返回，到出发点A时的速率为原来速率的一半。若取斜面底端重力势能为零，求上升过程中滑块动能等于势能的位置离地面的高度h。

如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角φ．

在一次抗洪救灾工作中，一架直升机A 用长H = 50m 的悬索（重力可忽略不计）系住一质量m = 50 kg 的被困人员B，直升机A 和被困人员B 以＝10m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，如图甲所示．某时刻开始收悬索将人吊起，在t= 5s的时间内，A、B之间的竖直距离以l= 50-t² (单位：m)的规律变化，取

(1)求这段时间内悬索对人的拉力大小．

(2)求在5s 末人的速度大小及该5s 内人的位移大小．

(3)直升机在t = 5s 时停止收悬索，但发现仍然未脱离洪水围困区，为将被困人员B 尽快运送到安全处，飞机在空中旋转后静止在空中寻找最近的安全目标，致使被困人员B 在空中做圆周运动，如图乙所示．此时悬索与竖直方向成37°角，不计空气阻力，求被困人员B 做圆周运动的线速度以及悬索对被困人员B 的拉力．( sin 37°=0.6 ,cos37°=0.8 )

设雨点下落过程受到的空气阻力与雨点的横截面积S成正比，与雨点下落的速度v的平方成正比，即f=ksv²（其中k为比例系数）．雨点接近地面时近似看做匀速直线运动，重力加速度为g．若把雨点看做球形，其半径为r，球的体积为，设雨点的密度为，求：

(1)每个雨点最终的运动速度（用、r、g、k表示）；

(2)雨点的速度达到/2时，雨点的加速度a为多大？

如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r₀=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B与时间t的关系为B=kt，比例系数k=0.020T/s。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦低滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直。在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力。

2003年1月5日晚，在太空遨游92圈的"神舟"四号飞船返回舱按预定计划，载着植物种子、邮品、纪念品等实验品，安全降落在内蒙古中部草原。

 "神舟"四号飞船在返回时先要进行姿态调整，飞船的返回舱与留轨舱分离，返回舱以近8km/s的速度进入大气层，当返回舱距地面30km时，返回舱上的回收发动机启动，相继完成拉出天线、抛掉底盖等动作。在飞船返回舱距地面20km以下的高度后，速度减为200m/s而匀速下降，此段过程中返回舱所受空气阻力为，式中为大气的密度，v是返回舱的运动速度，S为与形状特征有关的阻力面积。当返回舱距地面高度为10km时，打开面积为1200m²的降落伞，直到速度达到8.0m/s后匀速下落。为实现软着陆（即着陆时返回舱的速度为0），当返回舱离地面1.2m时反冲发动机点火，使返回舱落地的速度减为零，返回舱此时的质量为2.7×10³kg 取g=10m/s² 。

（1）用字母表示出返回舱在速度为200m/s时的质量。

（2）分析打开降落伞到反冲发动机点火前，返回舱的加速度和速度的变化情况。

（3）求反冲发动机的平均反推力的大小及反冲发动机对返回舱做的功。

一水平放置的水管，距地面高h＝l.8m，管内横截面积S＝2.0cm²。有水从管口处以不变的速度v＝2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开。取重力加速度g＝10m／s²，不计空气阻力。求水流稳定后在空中有多少立方米的水。

如图1-2-22所示，有两个固定光滑斜面AB和BC，A和C在一水平面上，斜面BC比AB长，一个滑块自A点以速度v_A上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下，设滑块从A点到C点的总时间为t_C，那么图1-2-23中正确表示滑块速度v大小随时间t变化规律的是（   ）

质谱仪是用来测定带电粒子的质量和分析同位素的装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两极板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为，一束电荷量相同的带正电的粒子沿电容器的中心线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为的匀强磁场，结果分别打在感光片上的a、b两点，设a、b两点间距离为，粒子所带电荷量为q，且不计重力，求：

（1）粒子进入磁场时的速度v；

（2）打在a、b两点的粒子的质量之差。