将带电量Q=0．3 C，质量m′=0．15 kg的滑块，放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M=0．5 kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0．4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B=20 T的水平方向的匀强磁场，开始时小车静止在光滑水平面上，当一个摆长为L=1．25 m，摆球质量m=0．4 kg的单摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g取10 m/s²．求：

（1）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能E是多少？

（2）碰撞后小车的最终速度是多少？

如图所示，一根电阻为R=0.6Ω的导线弯成一个圆形线圈，圆半径r=lm，圆形线圈质量m=1kg，此线圈放在绝缘光滑的水平面上，在y轴右侧有垂直于线圈平面B=O．5T的匀强磁场．若线圈以初动能E₀=5J沿x轴方向滑进磁场，当进入磁场0.5m时，线圈中产生的电能为Ee=3J求：

(1)此时线圈的运动速度；

(2)此时线圈与磁场左边缘两交接点间的电压；

(3)此时线圈的加速度．

()2如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点

接触良好。两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中（图中经过O点的

线即为磁场的左边界）。质量为m的导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作

下沿导轨以速度v₀向左匀速运动。已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内

磁感应强度大小为B，方向如图。当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体

单位长度的电阻均为r，已知弹簧的弹力与形变量成正比，即F＝kx，k为弹簧的劲度系数

求：

（1）导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；

（2）弹簧的劲度系数k；

（3）从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量。

在车厢顶上吊有一单摆，摆长为L，如下图所示，当小车向左运动时，悬线偏向竖直方向的左边一个恒定的角度，使这个单摆摆动，摆动的平面与小车的前进方向在同一平面内，测得振动周期为T，求放在该车厢地板上质量为M的物体在相对车厢静止时受到的摩擦力的大小和方向。

设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示。为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度。已知返回舱返回过程中需克服火星的引力做功，返回舱与人的总质量为m，火星表面的重力加速度为g ，火星的半径为R，轨道舱到火星中心的距离为r，不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

【物理——选修3—4】

   （1）如右图所示，为一列简谐横波在某时刻的波形图象，已知此列波的质点A的振动周期为4s，若此时质点A正经过平衡位置向上运动，则可知波的传播方向是            。

   （2）光线从空气射入玻璃砖，当入射角为60°时，折射光线与反射光线恰好垂直。求：

        ①该玻璃砖的折射率是多少：

②光在该玻璃砖中的传播速度是多少？（）

两刚性球a和b的质量分别为和、直径分别为个(>)。将a、b球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为和，筒底所受的压力大小为．已知重力加速度大小为g。若所以接触都是光滑的，则

A．                          B．

C．                  D．

如图所示，在空间有匀强磁场，磁感强度的方向垂直纸面向里，大小为B，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m、带正电q的小球P，开始时小球P相对管静止，管带着小球P沿垂直于管长度方向的恒定速度u向图中右方运动．设重力及其它阻力均可忽略不计．（1）当小球P相对管上升的速度为v时，小球上升的加速度多大？（2）小球P从管的另一端N离开管口后，在磁场中作圆周运动的圆半径R多大？（3）小球P在从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少？

如图13所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V₀从右端滑上B，并以1/2 V₀滑离B，确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；（2）1/4圆弧槽C的半径R；（3）当A滑离C时，C的速度。

如图所示，电阻不计的平行光滑轨道倾斜固定于绝缘水平地面上，其下部分宽度为L，上部分的宽度为2L。导体棒ab的质量为m、电阻为R，它所在的轨道足够长；导体棒cd的质量为2m、电阻为2R，通过与斜面平行的不可伸长的轻绳、以及光滑的滑轮与放置于地面上的物体M相连且永远保持静止。两个导体棒始终都和导轨垂直，斜面的倾角为θ，磁感强度为B方向垂直于斜面。ab导体棒由静止开始下滑，求：

①ab导体棒运动的最大速度。

②ab导体棒匀速运动时重力的功率、与整个回路的电功率是否等大？通过计算说明。

③为使导体棒cd静止，物体M的最小质量为多大？