如图所示，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E的匀强电场（上、下及左侧无界）.一个质量为m、电量为q=mg/E的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为V₀的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t₁时刻在电场所在空间中加上一如图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π.设磁感应强度垂直纸面向里为正.

（1）如果磁感应强度B₀为已知量，试推出满足条件时t₁的表达式（用题中所给物理量的符号表示）

（2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动.则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B₀及运动的最大周期T的大小.

（3）当小球运动的周期最大时，在图中画出小球运动一个周期的轨迹.

横截面积S=0.2 m²、n=100匝的圆形线圈A处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率为0.02 T/s.开始时S未闭合，R₁=4 Ω，R₂=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：

（1）闭合S后，通过R₂的电流的大小；

（2）闭合S后一段时间又断开，问S断开后通过R₂的电荷量是多少?

如图，竖直平面内有一半径足够大光滑圆弧形轨道，O为最低点，A、B两点距O点的高度分别为h和4h，现在从A点释放一质量为M的大物体，且每隔适当的时间从B点释放一质量为m的小物体，它们和大物体碰撞后都结为一体，已知M=100m。

   （1）若每当大物体向右运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，问碰撞多少次后大物体速度最小？

   （2）若每当大物体运动到O点时，都有一个小物体与之碰撞，若碰撞50次后大物体运动的最大高度为h的几分之几？

2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心成功升空。已知月球半径为R，若“嫦娥一号”到达月球表面附近后，地面控制中心将其速度调整为v时恰能绕月球做匀速圆周运动。将月球视为质量分布均匀的球体，则月球表面的重力加速度为（        ）

         A．    B． C．  D．

空间某区域内存在水平方向的匀强磁场B，在磁场区域内有两根相距l₁的平行金属导轨PQ、MN，固定在竖直平面内，如图所示。PM间连接有阻值为R的电阻；QN间连接着两块水平放置的平行金属板a、b，两板相距l₂。一根电阻为r的细导体棒cd，导体棒与导轨接触良好，不计导轨和导线的电阻。若导体棒cd以速率V向右匀速运动时，在平行金属板a、b之间有一个带电液滴恰好在竖直平面内做匀速圆周运动。求：

（1）液滴带什么电？为什么？

（2）若带电液滴的重量为mg，求滴液的带电量q是多少？

（3）带电液滴在a、b之间做匀速圆周运动时，从图中的P                     

点开始，当位移大小恰好等于该圆的直径时,所对应的时间t_n 

可能是多少?

（12分）科学家为了测定一在太空绕地球运行的不明物体的质量m₁，发射一个探测器去接触此物体。接触以后，打开探测器尾部的推进器，使之与不明物体共同加速了10s，如图所示。加速过程中，探测器的传感器显示二者间的作用力为F_N=750N。已知探测器的质量为m₂=3×10³kg，推进器的平均推力约为F=1200N。求：

   （1）在加速10s的过程中，探测器速度的改变量；

海锦江乐园新建的“摩天转轮”是在直径为98m的圆周上每隔一定位置固定一座舱，每座舱有6个座位．游人乘坐时，转轮始终不停地在竖直平面内匀速转动，试判断下列说法中正确的是（      ）

A。每时每刻，乘客受到的合力都不为零

B。每个乘客都在做加速度为零的匀速运动

C。乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变

D。乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变

如图甲所示，空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场，ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨，它们处于同一水平面内，左端由金属丝bc相连，MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒，已知MN与bc的总电阻为R，ab、cd的电阻不计。用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动，并始终保持棒与导轨垂直且接触良好。图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象，已知重力加速度为g。

（1）求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；

（2）已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q，求导体棒的电阻值；

（3）在导体棒发生位移s后轨道变为光滑轨道，此后水平拉力的大小仍保持不变，图丙中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线。判断他们画的是否正确，若正确请说明理由；若都不正确，请你在图中定性画出你认为正确的图线，并说明理由。（要求：说理过程写出必要的数学表达式）

带电粒子（不计重力）以水平初速度v₀垂直于电场方向进入水平放置的平行金属板形成的匀强电场中，它离开电场时的速度偏离原来方向的偏向角为θ，竖直偏移的距离为h，则下列说法正确的是

       A．粒子在电场中做类似平抛的运动

       B．偏向角θ与粒子的电荷量和质量无关

       C．粒子飞过电场的时间取决于极板长度和粒子进入电场时的初速度

       D．粒子竖直偏移的距离h可用夹在两极板间的电压来控制

如图6－7－1所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（   ）

A．摆球受重力、拉力和向心力的作用

B．摆球受拉力和向心力的作用

C．摆球受重力和拉力的作用

D．摆球受重力和向心力的作用