光滑水平面上存在匀强电场E和匀强磁场B，电场线水平向右，磁感线水平指向纸里。

水平面左端固定着一块竖直挡板，离挡板相距L处放着一个质量为m、带电荷量为-q的小

物块m，如图所示。物块在电场力作用下从静止开始运动，而后相继多次与挡板向碰，物

块每次和挡板碰撞后速度都减为碰前的k倍（k<1），设物块在运动和碰撞过程中电荷量始

终不变，碰撞时间极短。

（1）要使物块运动过程中始终不离开水平面，L应满足什么条件？

（2）从物体开始运动到最后停止运动共需要多少时间？

如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．

一块用折射率n＝2的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，∠aoc＝60°．当一束平行黄色光垂直照射到ac边上后，ab弧的外表面只有一部分是黄亮的，而其余是暗的，求其黄亮部分的弧长是多少?

（4）此列波的波速为多少?

（07。上海物理卷）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

（1）求导体棒所达到的恒定速度v₂；

（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为v_t，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。

某学生骑着自行车（可视为质点）从倾角为θ＝37°的斜抛AB滑下，然后在水平地面BC上滑行一段距离后停下，整个过程中该学生始终未蹬脚踏板，如图甲所示。自行车后架上固定一个装有墨水的容器，该容器距地面很近，每隔相等时间T滴下一滴墨水。该学生用最小刻度为cm的卷尺测得某次滑行数据如图乙所示。假定人与车这一整体在运动过程中所受阻力大小恒定。已知人和自行车总质量m＝80kg，g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则T＝_______s，人与车在斜坡AB上运动时加速度大小a₁＝_______m/s²，在水平地面运动时加速度大小a₂＝_______m/s²。

如图所示，理想变压器的原线圈匝数为 n₁=1000匝，副线圈匝数 n₂=200匝，交变电源的电动势e =311sin314t V，电阻R=88Ω，电流表和电压表对电路的影响忽略不计，下列结论正确的是（      ）

A．电流频率为50Hz

B．电流表A₁的示数约为0.1A

C．电压表V₁的示数为311V

D．电阻R的发热功率约为44W

一个静止的放射性元素的原子核衰变后，在有匀强磁场的云室中出现两个内切圆轨迹，其轨迹半径之比为45:1，求：

(1)该衰变是属于什么衰变？

(2)衰变前该元素的原子序数多大？

微观粒子间的碰撞也分为两大类，一类是弹性碰撞，碰撞过程中两粒子的总动能没有变化，另一类是非弹性碰撞，碰撞过程中两粒子的总动能有变化，它引起粒子内部能量的变化．不论哪类碰撞，都遵守动量守恒定律和能量守恒定律．现有一粒子甲与静止的处于基态的氢原子乙发生碰撞，已知甲的质量是乙的质量的k倍．图所示是氢原子的能级图．问粒子甲的初动能最少多大，才可能与粒子乙发生非弹性碰撞而使乙从基态跃迁到激发态？

将一个动力传感器连接到计算机上，我们就可以测量快速变化的力．某一小球用一条不可伸长的轻绳连接，绳的另一端固定在悬点上．当小球在竖直面内来回摆动时，用动力传感器测得绳子对悬点的拉力随时间变化的曲线如图所示．取重力加速度g = 10m/s²，求绳子的最大偏角θ．