(13分)如图6所示，固定的竖直光滑金属导轨间距为，上端接有阻值为的电阻，处在方向水平、垂直导轨平面向里的磁感应强度为的匀强磁场中，质量为的导体棒与下端固定的竖直轻质弹簧相连且始终保持与导轨接触良好，导轨与导体棒的电阻均可忽略，弹簧的劲度系数为。初始时刻，弹簧恰好处于自然长度，使导体棒以初动能沿导轨竖直向下运动，且导体棒在往复运动过程中，始终与导轨垂直。

(1)求初始时刻导体棒所受安培力的大小；

(2)导体棒往复运动一段时间后，最终将静止。设静止时弹簧的弹性势能为，则从初始时刻到最终导体棒静止的过程中，电阻上产生的焦耳热为多少？

把晶体二极管D和电阻R串联起来，连接成如图(a)的电路，电源的电动势E＝5．0V，内阻不计，二极管两端电压U与其中的电流I的关系曲线(伏安特性曲线)如图(b)，但为简单起见，可近似地看作直线，直线与横轴的交点E_O＝1V (见（b）图中的虚线)，即二极管上所加电压U＜E_O时电流为零，U＞E_O时，I和U为线性关系，此二极管消耗的电功率超过4.0W时将被烧坏．试问：

电阻R最小要多大才不致烧坏二极管?

在保证不致烧坏二极管的条件下R值为多大时，输入给R的功率为最大?此功率最大值等于多少瓦?

以力F拉一物体，使其以加速度a在水平面上做匀加速直线运动，力F的水平分量为F₁，如图所示，若以和F₁大小、方向都相同的力F??代替F拉物体，使物体产生加速度a??，那么

 A．当水平面光滑时，a??< a

 B．当水平面光滑时，a??= a

 C．当水平面粗糙时，a??< a

 D．当水平面粗糙时，a??= a                                           

如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（   ）

A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功；

B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功；

C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R，所以绳对小球做了功；

D. 以上说法均不对.

一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经过时间t落回地出点，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度；

（2）该星球的密度。

某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω。

若采用380 V输电，求输电线路损耗的功率。

若改用5000 V高压输电，用户端利用n₁:n₂＝22：1的变压器降压，求用户得到的电压。

如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球（可视作质点），球离地的高度h=L，当绳受到大小为3mg的拉力时就会断裂。现让环与球一起以的速度向右运动，在A处环被挡住而立即停止，A离右墙的水平距离也为L。不计空气阻力，已知当地的重力加速度为g。试求：

（1）在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；

（2）在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少？

某球形天体的密度为ρ₀，引力常量为G．

证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星，运动周期与天体的大小无关．（球的体积公式为，其中R为球半径）

若球形天体的半径为R，自转的角速度为，表面周围空间充满厚度（小于同步卫星距天体表面的高度）、密度ρ=的均匀介质，试求同步卫星距天体表面的高度．

如图所示，S₁、S₂是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有

A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱

B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强

C.a质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的

D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱

物体在某时刻的瞬时速度是５m/s，对此速度正确的理解是

Ａ．在该时刻的前１s内，物体的位移为５m

Ｂ．在该时刻的后１s内，物体的位移为５m

Ｃ．在该时刻的前0.5 s和后0.5 s内，物体的位移共５m

Ｄ．若从该时刻起物体作匀速运动，则每秒内的位移是５m