游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图所示模型。弧形轨道下端与圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端A点静止滑下，进入圆轨道后沿圆轨道运动，最后离开。试分析A点离地面的高度h至少要多大，小球才可以顺利通过圆轨道最高点（已知圆轨道的半径为R，不考虑摩擦等阻力）。

如图所示，光滑斜面长为 ，宽为 ，倾角为 ，一物体从斜面左上方P点水平射入，而从斜面右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。

下列关于简谐振动和简谐波的说法，正确的是

A．媒质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等

B．媒质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等

C．波的传播方向一定和媒质中质点振动的方向一致

D．横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍

一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度V₀匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ，求竖直杆运动的速度。

如图所示，轻绳上端固定在天花板上的O点，下端悬挂一个重为10N的物体A，B是固定的表面光滑的圆柱体。当A静止时，轻绳与天花板的夹角为30⁰，B受到绳的压力是（B）

A、5N

B、10N

C、5N

D、10N

如图所示为理想变压器，原、副线圈的匝数比为4∶1。原线圈接在一个交流电源上，交流电源的电压V，副线圈所接的负载电阻是11Ω，则副线圈输出的电压为_____V，流过原线圈的电流是____A，原线圈的输入功率是_____W。

宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图像如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标。求：

（1）宇航员从A点运动到B点所需时间。

（2）若宇航员以及推进器等装备的总质量恒为240kg，从A点到B点的过程中宇航员身上背着的推进器做功所消耗的能量为多少？

弯曲管子内部注满密度为ρ的水，部分是空气，图中所示的相邻管子液面高度差为h，大气压强为p₀，则图中A点的压强是

A．ρgh     B．p₀+ρgh      C．p₀+2ρgh       D．p₀+3ρgh

在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程／消耗能量。一个人骑电动自行车，消耗1MJ（J）的能量可行驶30km，一辆载有4人的普通轿车，消耗320 MJ的能量可行驶100km，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之比是（   ）

A．6︰1      B．12︰5    C．24︰1       D．48︰7

河宽420 m，船在静水中速度为5m／s，水流速度是3 m／s则船过河的最短时间：

A．140 s          B．105 s           C．84 s         D．53 s