如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀.在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．

(1)求初始时刻导体棒受到的安培力．

(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为多少?

 (3)导体棒往复运动，最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少?

跳台滑雪起源于娜威．1860年娜威德拉门地区的两位农民在奥斯陆举行的首届全国滑雪比赛上表演了跳台飞跃动作，后逐渐成为一个独立的项目并得到推广．图为一跳台的示意图，运动员从雪道的最高点A由静止开始滑下，不借助其他器械，沿雪道滑到跳台B点后，沿与水平方向成30⁰角斜向左上方飞出，最后落在斜坡上C点．已知A、B两点间高度差为4 m，B、C点两间高度差为13 m，运动员从B点飞出时速度为8 m/s，运动员连同滑雪装备总质量为60 kg．不计空气阻力，g=10 m/s².求：

(1)运动员从B点飞出时的动能；

(2)从最高点A滑到B点的过程中，运动员克服摩擦阻力做的功；

(3)运动员落到C点时的速度；

 (4)离开B点后，在距C点多高时，运动员的重力势能等于动能．（以C点为零势能参考面）

如图所示，细绳长L，吊一个质量为m的铁球，当绳受到大小为2mg的拉力就会断裂，绳的上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上．起初环和球一起以速度向右运动，在A处环被挡住而停止的瞬间，绳子所受拉力为多少？在以后的运动过程中，球是先碰墙还是先碰地？第一次碰撞点离B点的距离是多少？（已知A处离墙的水平距离为L，球离地的高度h=2L).

如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判定a、b两点电势高低。

一个物体在A、B两点的正中间由静止开始运动（设不会超越A、B），其加速度随时间的变化如图1-2-19所示．设向A的加速度为正方向，若从出发开始计时，则物体的运动情况是（   ）

A．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末静止在原处

B．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末静止在偏向A的某点

C．先向A，后向B，再向A，又向B，4s末静止在偏向B的某点

D．一直向A运动，4s末静止在偏向A的某点

在平直的轨道上，火车以速度υ匀速从A地到B地需要时间为t，现火车以υ₀的速度由A地到出发，中途急刹车，静止后又立即加速到υ₀，设刹车与加速过程的加速度大小相等，从开始刹车到加速到υ₀共用时间为t₀，若这列火车仍需在t时间内到达B地，则速度υ₀的大小是多大？

甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前s₀＝13.5m处作了标记，并以v＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L＝20m

求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。

（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动。求在以后的运动中，

（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？

（2）弹性势能的最大值是多大？

（3）A的速度有可能向左吗？为什么？

在光滑地面上，有一辆装有平射炮的炮车，平射炮固定在炮车上，已知炮车及炮身的质量为M，炮弹的质量为m；发射炮弹时，炸药提供给炮身和炮弹的总机械能E₀是不变的。若要使刚发射后炮弹的动能等于E₀，即炸药提供的能量全部变为炮弹的动能，则在发射前炮车应怎样运动？

如图所示，，电压表与电流表的量程分别为0～10V和0～3A，电表均为理想电表。导体棒ab与导轨电阻均不计，且导轨光滑，导轨平面水平，ab棒处于匀强磁场中。

（1）当变阻器R接入电路的阻值调到30，且用＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之达到稳定速度时，两表中恰好有一表满偏，而另一表又能安全使用，则此时ab棒的速度是多少？

（2）当变阻器R接入电路的阻值调到，且仍使ab棒的速度达到稳定时，两表中恰有一表满偏，而另一表能安全使用，则此时作用于ab棒的水平向右的拉力F₂是多大？