人造地球卫星绕地球旋转（设为匀速圆周运动）时，既具有动能又具有引力势能（引力势能实际上是卫星与地球共有的，简略地说此势能是人造卫星所具有的）。设地球的质量为M，以卫星离地还需无限远处时的引力势能为零，则质量为m的人造卫星在距离地心为r处时的引力势能为（G为万有引力常量）。

   （1）试证明：在大气层外任一轨道上绕地球做匀速圆周运动的人造卫星所具有的机械能的绝对值恰好等于其动能。

   （2）当物体在地球表面的速度等于或大于某一速度时，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，这个速度叫做第二宇宙速度，用v₂表示。用R表示地球的半径，M表示地球的质量，G表示万有引力常量.试写出第二宇宙速度的表达式。

    （3）设第一宇宙速度为v₁，证明：。

在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件（如图），在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现了电压U_H ，称为霍尔电压。

（1）电流和磁场方向如图中所示，载流子是电子，M、N两端中哪端电势较高?

（2）试证明： ，K为与材料有关的常量。

（３）为了提高霍尔元件的灵敏度,可采用哪些方法？

湖面上一点O上下振动，振幅为0.2 m，以O点为圆心形成圆形水波，如图所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0 m，OB间距离为2.4 m。某时刻O点处在波峰位置，观察发现2 s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。

⑴求此水波的传播速度、周期和波长。

⑵以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图像。你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。

2007年10月24日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如下图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约600km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到11.0km/s的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后6次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面200km高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的81倍,R_月=1800km ,R_地=6400km,卫星质量2350kg ,地球表面重力加速度g取10m/s² . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）

求：①卫星在绕地球轨道运行时离地面600km时的加速度.

   ②卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面200km的工作轨道上外力对它做了多少功?（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）

在如图所示的四种电场中，分别标记有a、b两点。其中a、b两点的电势相等，电场强度大小相等、方向也相同的是                                                                   （    ）

A．甲图：与点电荷等距的a、b两点

       B．乙图：两等量异种电荷连接的中垂线上与连线等距的a、b两点

       C．丙图：点电荷与带电平板形成的电场中平板上表面的a、b两点

       D．丁图：匀强磁场中的a、b两点

两块竖直放置的平行金属大平板A、B，相距d，两极间的电压为U，一带正电的质点从两板间的M点开始以竖直向上的初速度v₀运动，当它到达电场中某点N点时，速度变为水平方向，大小仍为V₀ ，如图所示．求M、N两点问的电势差．（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响）

将一个小球从某高处以2m/s的初速度水平抛出，到落地时运动的水平距离为1.6m（不计空气阻力，g＝10m/s²）。求：

（1）小球在空中运动的时间；

（2）小球抛出点的高度。

下列各种说法中正确的是         （  　）

    A．电流的定义式，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。

    B．电源的负载增加，输出功率一定增大

    C．电动势为1.5V的干电池，表明干电池可以使1C的电量具有1.5J的电能

    D．从可知，导体中的电流跟两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比

一宇宙空间探测器从某一星球的表面升空，假设探测器的质量恒为1500kg，发动机推力为恒力，探测器升空到某一高度时，发动机突然关闭，如图是表示其速度随时间变化规律：

(1)升空后，9s.25s.45s时探测器的运动情况(指此时的速度)如何？

(2)求宇宙探测器在该行星表面所能到达的最大高度？

 (3)计算该行星表面的重力加速度？

如图9甲所示，在倾角为的斜面上固定有两根足够长的平行光滑导轨，轨距为L，金属导体棒ab垂直于两根轨道放在导轨上，导体ab的质量为m，电阻为R，导轨电阻不计，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B。当金属导体ab由静止开始向下滑动一段时间t₀，再接通开关S，则关于导体ab运动的v—t图象（如图10乙所示）可能正确的是（   ）