我国北方地区近年来遭遇严重的沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 v竖直向下运动时所受的阻力。此阻力可用下式表达其中为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，为空气密度。（球体体积）

   （1）若沙粒的密度，沙尘颗粒为球形，半径为r，地球表面处空气密度，试估算在地面附近上述v的最小值。

   （2）假定空气密度随高度h的变化关系为其中为h处的空气密度，C为一常量，试估算当、扬沙稳定时的最大高度。（不考虑g随高度的变化）

在间距d=0.1m、电势差U=10V的两块竖立平行板中间，用一根长L=0．01m的细线悬挂一个质量m=0.2g、电量q=10C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后轻轻释放如图，问：

（1）小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？

（2）若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球恰能经过B点正下方的C点，则BC相距多远？（g=10m／s²）

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α，导轨上端跨接一定值电阻R，导轨电阻不计．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，长为L的金属棒cd垂直于MN、PQ放置在导轨上，且与导轨保持良好接触，金属棒的质量为m、电阻为r，重力加速度为g。现将金属棒从紧靠NQ处由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值v_m．求：

（1）匀强磁场的磁感应强度大小；

（2）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻R上产生的电热。

质量为m的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间t₁到达沙坑表面，又经过时间t₂停在沙坑里。求：⑴沙对小球的平均阻力F；⑵小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。

在平直公路上一辆汽车以108km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s²，求：

（1）刹车后3s末汽车的速度大小；

（2）刹车后8s内汽车的位移大小。

跳伞运动员做低空跳伞表演，他从224m的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一段距离打开降落伞,运动员以12.5m/s²的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速度不得超过5m/s.（g=10m/s²）.求：

（1）运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少？

（2）运动员在空中的最短时间为多少？

如图6所示，长度为Ｌ＝1ｍ的细绳一端固定于Ｏ点，另一端竖直悬吊一个50ｋｇ的小球，若用水平恒力Ｆ＝500Ｎ拉小球，当悬绳拉到竖直方向成30⁰角时，撤去拉力Ｆ。（ｇ＝１０）求：

（１）小球摆回到最低点时，绳的；拉力是多少？

（２）小球能摆到多大高度？

计算下列物体运动的加速度

（1）一辆汽车从车站出发作匀加速运动，经10 s速度达到108 km/h .

（2）高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3 min速度从54 km/h提高到180 km/h .

（3）沿光滑水平地面以10 m/s 运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0.2 s .

某缓冲装置可抽象成图4所示的简单模型。图中为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是

A．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关www.ks5u.com

B．垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等

C．垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等

D．垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变

一辆卡车以10 m／s的速度在水平直道上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进．当卡车减速到2 m／s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车并踩油门加速，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度(即10 m/s)．从刹车开始到恰好恢复至原来速度的全过程用了12 s．求：

  (1)卡车在减速与加速过程中的加速度．

  (2)卡车在开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．

  (3)卡车在这12 s内行驶的距离．