如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图。一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置，其右端面上有一截面积为A的小喷口，喷口离地的高度为h。管道中有一绝缘活塞。在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b，其中摔b的两端与一电压表相连，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中。当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时，活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出，液体落地点离喷口的水平距离为S。若液体的密度为p，不计所有阻力，求：

（1）活塞移动的速度；

（2）该装置的功率；

（3）磁感强度B的大小；

（4）若在实际使用中发现电压表的读数变小，试分析其可能的原因。

（12分）如右图所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，B为位于水平地面上的质量为M的特殊长平板，，平板与地面间的动摩擦因数为μ＝2.00×10^-2. 在板的上表面上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，如图中划虚线的部分，当物块P进入相互作用区时，B便有竖直向上的恒力f作用于P，f＝kmg，k＝51，f对P的作用使P刚好不与B的上表面接触；在水平方向P、B之间没有相互作用力. 已知物块P开始自由落下的时刻，板B向右的速度为V₀＝10.0m/s. P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为T₀=2.00s. 设B板足够长，保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，取重力加速度g=9.80m/s².

求：( 1 ) “相互作用区域”的厚度是多少？

（2）当B从开始到停止运动那一时刻，P已经回到过初始位置几次？

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，o点为圆心,其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用N_d表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取。除下述问(3)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。

(1)运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求N_d的大小；

 (2)运动员改为从b点以υ₀=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道?请通过计算得出结论

如图甲所示，两根足够长的竖直光滑平行金属导轨相距为L₁=0.1m，导轨下端通过导线连接阻值R=0.4Ω的电阻。质量为m=0.2kg、阻值r=0.1Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，整个装置处于垂直导轨平面向外的磁场中，取g=10m/s².

（1）若金属棒距导轨下端L₂=0.2m，磁场随时间变化的规律如图乙所示，为保持金属棒静止，试求加在金属棒中央、沿竖直方向的外力随时间变化的关系；

（2）若所加磁场的磁感应强度大小恒为，通过恒定功率P_m=6W的竖直向上的拉力使棒从静止开始向上运动，其棒向上运动的位移随时间变化的情况如图丙所示，试求磁感应强度的大小和变速运动阶段在电阻R上产生的热量。

如图所示,由10根长度都是L的金属杆连接成一个“目”字型的矩形金属框abcdefgh，放在纸面所在的平面内，有一个宽度也为L的匀强磁场，磁场边界跟de杆平行，磁感应强度的大小是B,方向垂直于纸面向里,金属ah、bg、cf、de的电阻都为r,其他各杆的电阻不计,各杆端点间接触良好.现以速度v匀速地把金属框从磁场的左边界水平向右拉,从de杆刚进入磁场瞬间开始计时,求:

(1)从开始计时到ah杆刚进入磁场的过程中,通过ah杆某一横截面总的电荷量q.

(2)从开始高考资源网计时到金属框全部通过磁场的过程中,金属框中电流所产生的总热量Q.

“神舟”六号、七号飞船相继飞向太空，已知载人飞船在起飞阶段，宇航员的血液处于超重状态，严重时会产生“黑视”（眼前一片漆黑，什么也看不见），为使宇航员适应这种情况，要进行训练。训练时，宇航员的座舱在竖直面内做匀速运动，若半径，座舱的向心加速度，那么此座舱每分钟转过的圈数为   （    ）

    A．        B．       C．        D．

如图，电阻不计的光滑U形导轨水平放置，导轨间距d=0.5m，导轨一端接有的电阻。有一质量、电阻的金属棒ab与导轨垂直放置。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T。现用水平力垂直拉动金属棒ab，使它以的速度向右做匀速运动。设导轨足够长。

    （1）求金属棒ab两端的电压；

    （2）若某时刻撤去外力，从撤去外力到金属棒停止运动，求电阻R产生的热量。

（16分）如图所示，皮带传动装置与水平面夹角为30°，轮半径R= 2π(1) m，两轮轴心相距L=3.75m，A、B分别使传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑。一个质量为0.1kg的小物块与传送带间的动摩擦因数为μ= 6(3) 。g取10m/s²。

（1）当传送带沿逆时针方向以=3m/s的速度匀速运动时，将小物块无初速地放在A点后，它运动至B点需多长时间？（计算中可取≈16，≈20）

（2）小物块相对于传送带运动时，会在传送带上留下痕迹。当传送带沿逆时针方向匀速运动时，小物块无初速地放在A点，运动至B点飞出。要想使小物块在传送带上留下的痕迹最长，传送带匀速运动的速度至少多大？

）如图11所示，倾角30°的光滑斜面上，并排放着质量分别是m_A=10kg和m_B=2kg的A、B两物块，一个劲度系数k=400N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上作匀加速运动，已知力 F在前0.2s内为变力，0.2s后为恒力，g取10m/s² ， 求F的最大值和最小值。

某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。试求:

（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小。

（2）赛车何时追上安全车？

（3）赛车追上安全车之前何时与安全车距离最远？