如图所示，有界的匀强磁场磁感应强度为B=0.50 T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界.在磁场中A处放一个放射源，内装（镭），放出某种射线后衰变成（氡）.试写出衰变的方程.若A距磁场的左边界MN的距离OA=1.0 m时，放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的质量较小的粒子，此时接收器位置距经过OA的直线1.0 m.由此可以推断出一个静止镭核衰变时放出的能量是多少？保留两位有效数字.（取1 ｕ=1.6×10^-27 kg，电子电量e=1.6×10^-19 C）

将氢原子中电子的运动看作是绕固定的氢核做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，质量为m。

(1)若以相距氢核无穷远处为零势能参考位置，则电子运动的轨道半径为r时，原子的能量，其中K为静电力恒量。试证明氢原子核在距核r处的电势。

(2)在研究电子绕核运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流。现对一氢原子加上一外磁场，其磁感应强度大小为B，方向垂直电子的轨道平面，这时电子运动的等效电流用I₁表示，将外磁场反向，但磁感应强度大小为B，这时电子运动的等效电流用I₂表示，假设上述两种情况下氢核的位置，电子运动的轨道平面及轨道半径都不变，求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，即等于多少？

如题18图所示，在一磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为h＝0.1m的平行金属导轨MN与PQ，导轨的电阻忽略不计．在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R＝0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L＝0.2m，每米长电阻r＝2.0Ω/m的金属棒ab，金属棒与导轨正交，交点为c、d。当金属棒以速度v＝4.0m/s向左做匀速运动时，试求：

（1）电阻R中的电流强度大小和方向；

（2）使金属棒做匀速运动的外力；

（3）金属棒c、d两端点间的电势差U_cd和a、b两端点间

的电势差U_ab。

平时我们看到的天空都是蔚蓝色的,对于其原因说法正确的是(  )                    

A.太阳光中的蓝、靛、紫光波长比较短,不容易绕过空气等微粒而传播,一部分蓝、靛、紫光散射到空中形成的

B.这是太阳光在大气中被吸收的结果

C.这是因为大气吸收了太阳光中的蓝光形成的

D.这是因为蓝光的频率比较大,折射率比较大,传播的速度比较小

一路灯距地面的高度为h,身高为l的人以速度v匀速行走,如图所示.

(1)试证明人的头顶的影子做匀速运动;

(2)求人影的长度随时间的变化率.

（10分）如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，； GH是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角= 30⁰．试求：

(1)在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．

(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N

点瞬间，轻细线对小球的拉力F_T（静电力常量为k).

如图所示，相邻两车站间距相等，在一条直线上. 车在两站间行驶时平均速度均为v_车，每次靠站停顿时间均为t. 某同学位于车站1与车站2之间离车站2较近的某一位置，当车从车站3开动的同时，他向车站2以平均速度v_人奔跑，并恰能在汽车离站前赶上汽车，车长不计. 于是该同学得出结论：若他仍以此平均速度从原位置向车站1奔跑，也一定能赶得上这辆班车.

从离地面500m的空中自由落下一小球，取g =10m/s²。试求：

小球经过多长时间落回地面？

自小球开始下落计时，第1s内和最后1s内的位移分别为多少？

自小球开始下落计时，在前一半时间内的位移是多少？

一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：

物体的加速度.

物体在5 s内的位移.

如图所示，一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC，其半径R=0.5m，轨道在C

处与水平地面相切，在C处放一小物块，给它一水平向左的初速度v₀=5m/s，结果他沿CBA运动，通过A点，最后落在水平地面上的D点，求C、D的距离s（取重力加速度g=10m/s²）