（14分）如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体。筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S＝2cm²。在电键K断开时，两室中气体压强均为p₀＝240Pa，ND间距l₁＝1mm，DM间距l₂＝3mm。将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动。稳定后，ND间距l₁’＝3mm，DM间距l₂’＝1mm，活塞D所带电量的绝对值q＝e₀SE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量e₀＝8.85´10^－12C2/Nm²）。求：

（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；

（2）活塞受到的电场力大小F；

（3）M所带电荷产生的场强大小E_M和电源电压U；

（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。

（14分）如图，宽度为L＝0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m＝0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x₀＝1 m处以v₀＝2m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2m/s²的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。求：

（1）金属棒ab运动0.5 m，框架产生的焦耳热Q；

（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；

（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q＝＝求解。指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。

（12分）倾角q＝37°，质量M＝5kg的粗糙斜面位于水平地面上。质量m＝2kg的木块置于斜顶端，从静止开始匀加速下滑，经t＝2s到达底端，运动路程L＝4m，在此过程中斜面保持静止（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²）。求：

（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；

（2）地面对斜面的支持力大小；

（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。

（10分）如图，ABC和ABD为两个光滑固定轨道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一竖直线上，D点距水平面的高度为h，C点的高度为2h，一滑块从A点以初速度v₀分别沿两轨道滑行到C或D处后水平抛出。

（1）求滑块落到水平面时，落点与E点间的距离s_C和s_D；

（2）为实现s_C＜s_D，v₀应满足什么条件？

（6分）某同学利用DIS、定值电阻R₀、电阻箱R₁等实验器材测量电池a的电动势和内阻，实验装置如图1所示。实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R，用电压传感器测得端电压U，并在计算机上显示出如图2所示的1/U-1/R关系图线a。重复上述实验方法测量电池b的电动势和内阻，得到图2中的图线b。

（1）由图线a可知电池a的电动势E_a＝__________V，内阻r_a＝__________W。

（2）若用同一个电阻R先后与电池a及电池b连接，则两电池的输出功率P_a_______P_b（填“大于”、“等于”或“小于”）；两电池的效率h_a_______h_b（填“大于”、“等于”或“小于”）。

（6分）用DIS研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图1所示，实验步骤如下：

①把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；

②移动活塞，记录注射器的刻度值V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值p；

③用V-1/p图像处理实验数据，得到如图2所示图线。

（1）为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是_________________________________。

（2）为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是___________________和____________________。

（3）如果实验操作规范正确，但如图所示的V-1/p图线不过原点，则V₀代表____________________。

（6分）卡文迪许利用如图所示的扭秤实验装置测量了引力常量G。

（1）（多选题）为了测量石英丝极微小的扭转角，该实验装置中采取使“微小量放大”的主要措施是（            ）

（A）减小石英丝的直径            

（B）增大T型架横梁的长度

（C）利用平面镜对光线的反射        

（D）增大刻度尺与平面镜的距离

（2）已知T型架水平横梁长度为l，质量分别为m和m’的球，位于同一水平面内，当横梁处于力矩平衡状态时，测得m、m’连线长度为r，且与水平横梁垂直，同时测得石英丝的扭转角度为q，由此得到扭转力矩kq（k为扭转系数且已知），则引力常量的表达式G＝_______________。

（6分）在DIS描绘电场等势线的实验中

（1）电源通过正负电极a、b在导电物质上产生的稳定电流分布模拟了由二个_______________产生的_________，用____________探测等势点。

（2）（单选题）在安装实验装置时，正确的做法是（            ）

（A）在一块平整木板上依次铺放复写纸、白纸、导电纸

（B）导电纸有导电物质的一面应该向上

（C）连接电源正负极的电极a、b必须与导电物质保持绝缘

（D）连接电极a、b的电源电压为交流4-6V

如图，固定于竖直面内的粗糙斜杆，与水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端。为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角a＝__________，拉力大小F＝_______________。

如图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M≫m₁，M≫m₂），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r_a:r_b＝1:4，则它们的周期之比T_a:T_b＝__________，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有__________次。