(16分)质量均为m的小球B与小球C之间用一根轻质弹簧连接．现把它们放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为，如图所示，设弹簧的弹性势能与弹簧的形变量(即伸长量或缩短量)的平方成正比．小球A从小球B的正上方距离为3的P处自由落下，落在小球B上立刻与小球B粘连在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动．已知小球A的质量也为m时，它们恰能回到0点(设3个小球直径相等，且远小于略小于直圆筒内径)，求：小球A与小球B一起向下运动时速度的最大值．

16分）如图9所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角，A、B是两个质量均为m=1kg的小滑块（可看作质点），C为左端附有胶泥的质量不计的薄板，D为两端分别连接B和C的轻质弹簧。当滑块A置于斜面上且受到大小F=4N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能向下匀速运动。现撤去F，让滑块A从斜面上距斜面底端L=1m处由静止下滑。（g=10m/s²,sin37°=0.6,cos37°=0.8）

（1）求滑块A到达斜面底端时速度大小。

（2）滑块A与C接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中，弹簧的最大弹性势能。

（15分）质量为M的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为m的子弹以水平速度v₀击中木块并与其一起运动，若木块与水平面之间的动摩擦因数为，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？

       某同学解题时列出了动量守恒方程：，

       还列出了能量守恒方程：

       并据此得出结论。这个结论正确吗？

       如结论正确，请求出经过并交待所列出的两个方程成立的条件；如果结论错误，请说明所列出的两个方程成立的条件并纠正错误。

（14分）关于“哥伦比亚”号航天飞机失事的原因，美国媒体报道说，一块脱落的泡沫损伤了左翼并最终酿成大祸。据美国航天局航天计划的Dittemore于2003年2月5日在新闻发布会上说，撞击航天飞机左翼的泡沫最大为20英寸（约50.8cm）长，16英寸（约40.6cm）宽，6英寸（约15.2cm）厚，其质量大约1.3kg，其向下撞击的速度约为250m/s，而航天飞机的上升速度大约为700m/s。假定碰撞时间等于航天飞机前进泡沫的长度所用的时间，相撞后认为泡沫全部附在飞机上。根据以上信息，估算“哥伦比亚”号航天飞机左翼受到的平均撞击力（保留一位有效数字）

（14分）某司机为确定他的汽车上所载货物的质量，采用了如下方法：已知汽车本身的质量为m₀，当汽车空载时，让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v₀。当汽车载重时，仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶，从速度表上读出汽车达到的最大速度为v_m。设汽车行驶时的阻力与总重力成正比。根据以上提供的已知量，该司机能测出所载货物的质量吗？若能就求出，若不能就说明理由。

（14分）如图6甲所示，用包有白纸的质量为1.00kg的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在电动机上并随之转动，使之替代打点计时器。当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图6乙所示，设毛笔接触棒时不影响棒的运动。测得记号之间的距离依次为26.0mm、42.0mm、58.0mm、74.0mm、90.0mm、106.0mm，已知电动机铭牌上标有“1440r/min”字样，由此验证机械能守恒。根据以上内容。回答下列问题：

（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔T=     s，图乙中的圆柱棒的      端是悬挂端（填左或右）。

（2）根据乙所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度v_c=    m/s；画下记号D时，圆柱棒下落的速度v_D=    m/s；记号C、D之间棒的动能的变化量为   J，重力势能的变化量为  J（g=9.8m/s²）。由此可得出的结论是      。

（6分）某同学利用计算机模拟A、B两球碰撞来验证动量守恒，已知A、B两球质量之比为2∶3，用A作入射球，初速度为v₁=1.2m/s，让A球与静止的B球相碰，若规定以v₁的方向为正，则该同学记录碰后的数据中，肯定不合理的是                                 （    ）

如图，A、B两球用质量不计的细杆连接，当它们从水平位置被无初速释放，绕O点转动到竖直位置的过程中（ ）

A.　　 它们总的机械能守恒　

B.A、B各自的机械能守恒

C.球A的机械能增加，球B的机械能减小

D.球A的机械能减少，球B的机械能增加

质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d₁，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d₂，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列说法正确的是（    ）

A.木块静止，d₁=d₂  

B．木块向右运动，d₁＜d₂  

C．木块静止，d₁＜d₂  

D．木块向左运动，d₁=d₂  

将质量为M的木块固定在光滑水平面上，一颗质量为m的子弹以速度υ₀沿水平方向射入木块，子弹射穿木块时的速度为υ₀/3，现将同样的木块放在光滑的水平桌面上，相同的子弹仍以速度υ₀沿水平方向射入木块.若M=3m，则子弹 （　 ）

A．能够射穿木块

B．不能射穿木块，子弹将留在木块中，一起以共同的速度做匀速运动

C．刚好能射穿木块，此时相对速度为零

D．若子弹以3υ₀速度射向木块，并从木块中穿出，木块获得的速度为υ₁；若子弹以4υ₀速度射向木块，木块获得的速度为υ₂，则必有υ₁＜υ₂