（10分）高台滑雪以其惊险刺激而闻名，运动员在空中的飞跃姿势具有很强的观赏性。某滑雪轨道的完整结构可以简化成如图所示的示意图，其中AB段是助滑坡，倾角a=37°；BC段是水平起跳台；CD段是着陆坡，倾角θ=30°；DE段是水平的停止区，AB段与BC段圆滑相连。轨道各部分与滑雪板间的动摩擦因数均为，图中轨道最高点A处的起滑台距起跳台BC的竖直高度h=47m，水平起跳台BC长s=4.0m。运动员连同滑雪板的质量m=60kg，滑雪运动员从A点由静止开始起滑，通过起跳台从C点水平飞出，运动员在着陆坡CD上的着陆。设运动员在起跳前不使用雪杖助滑，无初速滑下，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s²（sin37°=0.6,cos37°=0.8）。求：

   （1）运动员在C点起跳时的速度大小

   （2）运动员在着陆坡CD上的着陆位置与C点的距离。

（8分）一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s原速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？（保留两位有效数字）

（8分）放风筝是春天时大人、小孩都爱玩的一项有趣的体育活动，手上牵着线拉着风筝迎风向前跑，就可以将风筝放飞到高处，有一个小朋友将一只重为4N的风筝放飞到空中后，拉着线的下端以一定的速度匀速跑动时，线恰能与水平面成53°角保持不变，如图所示，这时小朋友拉住线的力为5N，求风筝所受的风力大小及其与水平方向夹角的正切值（sin53°=0.8,cos53°=0.6）。

（8分）某同学设计了一个探究小车的加速度与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图。（所用交变电流的频率为50Hz）

   （1）图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为             m/s²。（保留三位有效数字）

   （2）保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度与质量m及对应的，数据如下表：

        请在方格坐标中画出图线，并从图线求出小车加速度与质量倒数之间的关系式是         。

   （3）保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，一位同学根据实验数据作出了加速度随拉力F的变化图线如图所示。

        该图线不通过原点，其主要原因           。

（4分）在《探究求合力的方法》实验中，做好实验准备后，先用两个弹簧秤把像皮条的结点拉到某一位置O，此时学生需要记录的是            ，            ，          ，接着用一个弹簧秤拉橡皮条，要特别注意的是            。

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面，不计一切阻力，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　 ）

　　　 A．小球落地点离O点的水平距离为R

　　　 B．小球落地点时的动能为5mgR/2

　　　 C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零

　　　 D．若将半圆弧轨道上的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

如图所示，在宇航员的训练中有一个圆柱形飞船，它的横截面半径为，使这飞船绕中心轴自转，从而给飞船内的物体提供了“人工重力”。若飞船绕中心轴自转的角度为，那么“人工重力”中的“重力加速度”的值与离开轴的距离L的关系是（其中k为比例系数）                                                    （    ）

       A．           B．

       C．           D．

如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为F₁，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为。在这个过程中，以下结论正确的是               （    ）

       A．物块到达小车最右端时具有的动能为

       B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为

       C．物块克服摩擦力所做的功为

       D．物块和小车增加的机械能为

质量为的小球从高处由静止开始自由下落（不计空气阻力），以地面作为零势能面。当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为                                   （    ）

A．                 B．            C．         D．

假设地球同步卫星的轨道半径是地球的n倍，则                                                     （    ）

       A．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍

       B．同步卫星的运行速度是第一宇宙的倍

       C．同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转速度的n倍

       D．同步卫星的向中心加速度是地球表面重力加速度的倍