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“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设目前由美国等国家研制的“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行,其离地高度为同步卫星离地高度的十分之一,且运行方向与地球自转方向一致。下列关于该“空间站”的说法正确的有
A.运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度
B.运行的速度等于同步卫星运行速度的
倍
C.站在地球赤道上的人观察到它向东运动
D.在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮或静止
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(20分)如图所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央.一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的14/3倍.取g为10m/s2.
(1)H的大小;
(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由;
(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.
。
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(18分) 如图所示,AB为半径R=0.8 m的1/4光滑圆弧轨道,下端B恰与小车右端平滑对接。小车质量M=3 kg,车长L=2.06 m,车上表面距地面的高度h=0.2 m。现有一质量m=1 kg的小滑块,由轨道顶端无初速释放,滑到B端后冲上小车。已知地面光滑,滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3,当车运行了1.5 s时,车被地面装置锁定。(g=10 m/s2)试求:
(1) 滑块到达B端时,轨道对它支持力的大小。
(2) 车被锁定时,车右端距轨道B端的距离。
(3) 从车开始运动到被锁定的过程中,滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
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(16分)2003年10月15日,我国宇航员杨利伟乘坐我国自行研制的“神舟”五号飞船在酒泉卫星发射中心成功升空,这标志着我国已成为世界上第三个载人飞船上天的国家。“神舟”五号飞船是由长征—2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,实施变轨后,进入预定圆轨道,如图所示。已知近地点A距地面高度为h,飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,求:
(1)飞船在近地点A的加速度为多少?
(2)飞船在预定圆轨道上飞行的速度为多少?
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(9分)在验证机械能守恒定律的实验中,质量m = 1kg的重锤自由下落,在纸带上打出了一系列的点,如下图所示,相邻记数点时间间隔为0.02s,长度单位是cm,g取9.8m/s2。求:
(1)打点计时器打下记数点B时,物体的速度VB = (保留两位有效数字);
(2)从点O到打下记数点B的过程中,物体重力势能的减小量△EP = ,动能的增加量△EK = (保留两位有效数字);
(3)即使在实验操作规范,数据测量及数据处理很准确的前提下,该实验求得的△EP 也一定略大于△EK ,这是实验存在系统误差的必然结果,试分析该系统误差产生的主要原因。
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