如图所示，在光滑水平面上有两个质量分别为M、m的物体，已知M ＞m ，两物体间水平连接着一轻质弹簧秤，若用大小为F的水平力向右拉m，稳定后的加速度大小为a₁，弹簧秤的示数为F₁；若改用大小为F的水平拉力向左拉M ，稳定后的加速度大小为a₂，弹簧秤的示数为F₂，则以下说法正确的是                  （    ）

       A．a₁＝a₂                   F₁＞F₂

       B．a₁＝a₂                 F₁＜F₂

       C．a₁＜a₂                                     F₁＝F₂

       D．a₁＞a₂                             F₁＞F₂

如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及加速度的变化情况是                                                                                           （    ）

       A．加速度变小，速度变小

       B．加速度变小，速度变大

       C．加速度先变小，后变大；速度先变大，后变小

       D．加速度先变大，后变小；速度先变小，后变大

如图，从地面上方某点，将一小球以5m/s的初速度沿水平方向抛出。小球经过1s落地。不计空气阻力，g =10m/s²。则可求出                                                                                        （    ）

       A．小球抛出时离地面的高度是5 m

       B．小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m

       C．小球落地时的速度大小是15m/s

       D．小球落地时的速度方向与水平地面成30⁰角

如图所示，质量为M的木板放在水平桌面上，一个质量为m的物块置于木板上。木板与物块间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ。现用一水平恒力F向右拉木板，使木板和物块体共同向右做匀加速直线运动，物块与木板保持相对静止。已知重力加速度为g。下列说法正确的是                                                                    （    ）

       A．木板与物块间的摩擦力大小等于0

       B．木板与桌面间的摩擦力大小等于F

       C．木板与桌面间的摩擦力大小等于μMg

       D．木板与桌面间的摩擦力大小等于μ （ M+m ） g

如图所示，轻绳MO和NO共同吊起质量为m的重物。MO与NO垂直，MO与竖直方向的夹角θ = 30°。已知重力加速度为g。则                                                  （    ）

       A．MO所受的拉力大小为  

       B．MO所受的拉力大小为

       C．NO所受的拉力大小为  

       D．NO所受的拉力大小为2mg

下列说法正确的是                                                                                                  （    ）

       A．匀速圆周运动是加速度不变的运动

       B．简谐运动是加速度不变的运动

       C．当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零

       D．当物体速度为零时，加速度一定为零

滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，具有很强的观赏性。如图所示，为同一竖直平面内的滑行轨道，其中段水平，、和段均为倾角37°的斜直轨道，轨道间均用小圆弧平滑相连（小圆弧的长度可忽略）。已知m，m，m，m，设滑板与轨道之间的摩擦力为它们间压力的倍（=0．25），运动员连同滑板的总质量=60 kg。运动员从点由静止开始下滑从点水平飞出，在上着陆后，经短暂的缓冲动作后保留沿斜面方向的分速度下滑，接着在轨道上来回滑行，除缓冲外运动员连同滑板可视为质点，忽略空气阻力，取=10 m/s²，sin37°=0．6，cos37°=0．8。求：

（1）运动员从点水平飞出时的速度大小；

（2）运动员在上着陆时，沿斜面方向的分速度大小；

（3）设运动员第一次和第四次滑上轨道时上升的最大高度分别为和，则等于多少？

参考答案

在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v₀做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．

（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．

（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0．2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v₀=4m/s，取g=10m/s²，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？

（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内?

如图所示，两块平行金属板竖直放置，两板间的电势差U =1．5×10³V（仅在两板间有电场），现将一质量m = 1×10^－2kg、电荷量q = 4×10^－5C的带电小球从两板的左上方距两板上端的高度h = 20cm的地方以初速度v₀ = 4m/s水平抛出，小球恰好从左板的上边缘进入电场，在两板间沿直线运动，从右板的下边缘飞出电场，求：

   （1）金属板的长度L。

   （2）小球飞出电场时的动能E_k。

宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，设每个星体的质量均为m，四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，已知这四颗星均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，引力常量为G，试求：星体做匀速圆周运动的周期．