（15分）如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R₁连结成闭合回路。线圈的半径为r₁ . 在线圈中半径为r₂的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀ . 导线的电阻不计。求0至t₁时间内

（1）通过电阻R₁上的电流大小和方向；

（2）通过电阻R₁上的电量q及电阻R₁上产生的热量。

（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）

（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v₀－x， 且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？

如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率， 为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求

（1）导线中感应电流的大小；

（2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。

（1）；（2）。

如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程                      （    ）

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D.恒力F做的功与安倍力做的功之和大于杆动能的变化量

如图所示，相距为d的两水平直线和分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L(L<d)、质量为m。将线框在磁场上方ab边距为h处由静止开始释放，当ab边进入磁场时速度为，cd边刚穿出磁场时速度也为。从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程中： (    )

　　A．线框一直都有感应电流

　　B．线框一定有减速运动的过程

　　C．线框不可能有匀速运动的过程

D．线框产生的总热量为mg(d+h+L)

如图所示电路，两根光滑金属导轨，平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是（  ）

Ａ．作用在金属棒上各力的合力做功为零

Ｂ．重力做功等于系统产生的电能

Ｃ．金属棒克服安培力做功等于电阻R上产生的焦耳热

Ｄ．金属棒克服恒力F做功等于电阻R上发出的焦耳热

如图所示，矩形线圈处于匀强磁场中，当磁场分别按图（1）图（2）两种方式变化时，t₀时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W₁、W₂、q₁、q₂表示，则下列关系式正确的是                         （    ）

                                       A．W₁= W₂ q₁= q ₂        

B．W₁>W₂  q₁= q ₂

C．W₁< W₂  q₁< q ₂                    

D．W₁> W₂  q ₁> q ₂