（12分）如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平平台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v₀沿台面向B运动，A与B碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台面上水平飞出。已知A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，平台边缘右侧的空间存在水平向左的匀强电场，场强大小。整个过程中总电荷量不变，不计空气阻力。求：

（1）A、B一起运动过程中距平台边缘的最大水平距离；

（2）从A、B碰撞前到A、B运动到距平台边缘最大水平距离的过程中

A损失的机械能为多大？

（3）A、B运动过程的最小速度为多大？

（10分）两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者立即粘在一起运动。求在以后的运动中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?

（2）系统中弹性势能的最大值是多少?

（10分）如图所示，一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A 点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．

（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？

（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

（10分）如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：

   （1）拉力F的大小。

   （2）t＝4s时物体的速度v的大小。

（9分）为了验证碰撞中的动量是否守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验．

①用天平测出两个小球的质量(分别为m₁和m₂，且m₁>m₂)．

②按照如图所示，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端的切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点到斜槽末端点B的距离．上图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F.

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的________点，m₂的落点是图中的________点；

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，则说明碰撞中的动量是守恒的．

（9分）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5 s。则：

（1）他测得的重力加速度g =           m/s².（计算结果取三位有效数字）

（2）他测得的g值偏小，可能原因是：          

     A．测摆线长时摆线拉得过紧。

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时时，秒表过迟按下。  

D．实验中误将49次全振动计为50次。

（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率为K。则重力加速度g =           。（用K表示）　　　　　　　　　　　　

如图所示，L为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量       为m、带电量为－q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h₁，ab之间距离为h₂，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通过a的速率为。则下列说法正确的是（    ）      

A．小环通过b点的速率为

       B．小环从O到b，电场力做的功可能为零

       C．小环在Oa之间的速度是先增大后减小

       D．小环在ab之间的速度是先减小后增大

地面上的空气成分主要以氧、氮分子为主，随着高度的增加，由于地球引力的作用，重的气体逐渐稀薄，轻的气体逐渐相对增多。在太阳紫外光线的照射下，分子态的气体被电离为原子态，在“神州”三号飞船343公里的运行轨道上，主要是原子态的氧，氮和氦气。虽然高层大气的密度很小，但其对飞船的阻力仍会严重影响飞船的运行轨道。针对这段材料有下列叙述正确的是（    ）

A．由于大气阻力，飞船运行轨道要下降，运行速度要变小

B．如果是真空，飞船可以一直保持在343公里的轨道上运行

C．由于大气阻力，飞船运行轨道要下降，运行周期要变长

D．由于飞船轨道比较低，飞船内的物体对支持面的压力与在地球上对地面的压力差不多

 如图中K、L、M为静电场中的三个相距很近的等势面（K、M之间无电荷）。一带电粒子射入此静电场中后，依a→b→c→d→e轨迹运动。已知电势U_K＜U_L＜U_{M ，}下列说法中正确的是    （       ）

A．粒子带负电

B．粒子在bc段做减速运动

C．粒子在b点与d点的速率相等

D．粒子在c点时电势能最大

如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球沿同一直线上运动。两球质量关系为m_B=2m_A，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则(　　 )
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10