（16分）如图所示，两根固定的光滑的金属导轨水平部分与倾斜部分平滑连接，两导轨间距为L=0.5m，导轨的倾斜部分与水平面成θ=53°角．导轨的倾斜部分有一个匀强磁场区域abcd，磁场方向垂直于斜面向上，导轨的水平部分有n个相同的匀强磁场区域，磁场方向竖直向上，所有磁场的磁感应强度大小均为B=1T，磁场沿导轨的长度均为L=0.5m，磁场左、右两侧边界均与导轨垂直，导轨的水平部分中相邻磁场区域的间距也为L．现有一质量为m=0.5kg，电阻为r=0.2Ω，边长也为L的正方形金属线框PQMN，从倾斜导轨上由静止释放，释放时MN边离水平导轨的高度h=2.4m，金属线框在MN边刚滑进磁场abcd时恰好做匀速直线运动，此后，金属线框从导轨的倾斜部分滑上水平部分并最终停止．取重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

  （1）金属线框刚释放时MN边与ab的距离s；

  （2）金属线框能穿越导轨水平部分中几个完整的磁场区域；

  （3）整个过程中金属线框内产生的焦耳热．

（14分）如图所示是游乐场中过山车的模型图，图中半径分别为R₁=2．0m和R₂=8．0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为= 1/6，g= 10m/s²，。问：

   （1）若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C，则在C点速度多大？PA距离多人？

   （2）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，P点的初速度应为多大？

   （3）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

（12分）如图所示，某货场利用固定于地面的、半径R=1.8m的四分之一圆轨道将质量为m₁=10 kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，已知当货物由轨道顶端无初速滑下时，到达轨道底端的速度为5 m／s．为避免货物与地面发生撞击，在地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为=2 m，质量均为，木板上表面与轨道末端相切．货物与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g=10 m／s²）．

   （1）求货物沿圆轨道下滑过程中克服摩擦力做的功；

   （2）求货物运动到A木板右端时的速度；

（3）通过计算判断货物是否会从木板B的右端滑落?若能，求货物滑离木板B右端时的速度；若不能，求货物最终停在B板上的位置．

（10分）一学生为测得一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；

③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；

④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭电动小车电源，待电动小车静止时再关闭打点计时器（设电动小车在整个过程中所受的阻力恒定）。

在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹记录了小车停止之前的运动情况，如图所示。

请分析纸带数据，回答下列问题：

①该电动小车运动的最大速度为           m/s；

②该电动小车关闭电源后的加速度大小为        m/s²；

③该电动小车的额定功率为          W

（8分）一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。

（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为          ；

（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：

结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为         ；

（3）完成实验后，该同学对上述装置进行了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为        ；

（4）若该同学在完成图乙实验的过程中，弹簧与桌子右边缘不垂直，用（3）问的方法计算得出的弹簧压缩量比实际       （选填“偏大”、“偏小”或“没有影响”）。

压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小，某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I₀，电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别如图甲、乙、丙、丁所示，下列判断中正确的是 ：

A甲图表示电梯可能做匀速直线运动

B乙图表示电梯可能做匀加速上升运动 

C丙图表示电梯可能做匀加速上升运动

D丁图表示电梯可能做变减速下降运动

为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L₁、L₂，电路中分别接了理想交流电压表V₁、V₂和理想交流电流表A₁、A₂，导线电阻不计，如图所示。当开关S闭合后 ：

A．A₁示数变大，A₁与A₂示数的比值不变

B．A₁示数变大，A₁与A₂示数的比值变大

C．V₂示数变小，V₁与V₂示数的比值变大

D．V₂示数不变，V₁与V₂示数的比值不变

如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”上，下列说法正确的是 ：

A．宇航员此时处于受力平衡状态

B．空间站的运行速度一定小于7.9km/s

C．宇航员与“地面”之间无弹力作用 

D．若宇航员将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地”面

如图，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力N和地面对M的摩擦力有关说法正确的是：

A．小滑块在A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左

B．小滑块在B点时，N＝Mg，摩擦力方向向右

C．小滑块在C点时，N＝（M＋m）g，M与地面无摩擦

D．小滑块在D点时，N＝（M＋m）g，摩擦力方向向左

把一钢球系在一根弹性绳的一端，绳的另一端固定在天花板上，先把钢球托起（如图所示），然后放手．若弹性绳的伸长始终在弹性限度内，关于钢球的加速度a、速度v随时间t变化的图象，下列说法正确的是：        

       A．甲为a－t图象  B．乙为a－t图象

       C．丙为v－t图象                                 D．丁为v－t图象