如图甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面

和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。图乙中、a、和分别表示

物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。图乙中正确的是

如图所示，长方形斜面倾角为37°，其长为0.8m，宽为0.6m，一重为25N的木块原先在斜面上部，它与斜面间的动摩擦因数μ=0.6，现对它施以平行斜面的恒力F，使其沿对角线AC方向匀速下滑，则木块所受摩擦力大小是

A．20 N

B．15N

C．12N

D．9 N

下列几个关于力学问题的说法中正确的是

A．做曲线运动的物体受力一定不为零

B．米、千克、牛顿等都是国际单位制中的基本单位

C．放在斜面上的物体，其重力沿垂直斜面的分力就是物体对斜面的压力

D．摩擦力的方向一定与物体的运动方向在同一直线上

（21分） 如图所示，矩形区域Ⅰ和Ⅱ内存在分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离相同。某种带正电的粒子从AA′上的O₁处以大小不同的速度沿与O₁A成α＝30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t₀；当速度为v₀时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间为。求：

⑴粒子的比荷；

⑵磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d；

⑶速度为v₀的粒子从O₁到DD′所用的时间。

（20分）如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径为R=15m的圆周轨道，CDO是直径为15m的半圆轨道。AB轨道和CDO轨道通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一个小球P从A点的正上方高H处自由落下，从A点进入竖直平面内的轨道运动（小球经过A点时无机械能损失）。当小球通过CDO轨道最低点C时对轨道的压力等于其重力的倍，取g为10m/s²。

   （1）试求高度H的大小；

   （2）试讨论此球能否到达CDO轨道的最高点O，并说明理由；

   （3）求小球沿轨道运动后再次落回轨道上时的速度大小。

 

（16分）完整的撑杆跳高过程可以简化成如图所示的三个阶段：持杆助跑、撑杆起跳上升、越杆下落。在第二十九届北京奥运会比赛中，俄罗斯女运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩打破世界纪录。设伊辛巴耶娃从静止开始以加速度a=1.25m/s²匀加速助跑，速度达到v=9.0m/s时撑杆起跳，到达最高点时过杆的速度不计，过杆后做自由落体运动，重心下降h₂=4.05m时身体接触软垫，从接触软垫到速度减为零的时间t=0.90s。已知伊辛巴耶娃的质量m=65kg，重力加速度g取10 m/s²，不计空气的阻力。求：

（1）伊辛巴耶娃起跳前的助跑距离；

（2）假设伊辛巴耶娃从接触软垫到速度减为零的过程中做匀减速运动，求软垫对她的作用力大小。

（12分）某实验小组采用如甲图所示的装置来探究“功与速度变化的关系”。实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面。实验的部分步骤如下：

(1)将一块一头带有定滑轮的长木板固定放在桌面上，在长木板的另一端固定打点计时器。

(2)把纸带穿过打点计时器的限位孔，连在小车后端，用细线跨过定滑轮连接小车和钩码。

(3)把小车拉到靠近打点计时器的位置，接通电源，从静止开始释放小车，得到一条纸带。

(4)关闭电源，通过分析小车位移与速度的变化关系来研究外力对小车所做的功与速度变化的关系。

图乙是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带的三个计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，利用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图所示，已知所用交变电源的频率为50Hz，问：

打B点时刻，小车的瞬时速度v_B=_▲_m/s。（结果保留两位有效数字）

本实验中，若钩码下落高度为h₁时外力对小车所做的功为w₀，则当钩码下落h₂时，外力对小车所做的功为_▲_。（用h₁ 、h₂、 w₀表示）

实验中，该小组同学画出小车位移x与速度v的关系图象如图丙所示。根据该图形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是_▲_

  A.  B.   C.   D.

在本实验中，下列做法能有效地减小实验误差的是_▲_

  A.把轨道右端适当垫高，以平衡摩擦力。

  B.实验中控制钩码的质量，使其远小于小车的总质量

  C.调节滑轮高度，使拉小车的细线和长木板平行

  D.先让小车运动再接通打点计时器

 

（第9题图甲）