如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为1/4圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相同的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态。现在从球心O处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动。设乙对挡板的压力大小为F₁，甲对斜面的压力大小为F₂，在此过

A．F₁缓慢减小，F₂保持不变

B．F₁缓慢减小，F₂缓慢增大

C．F₁缓慢增大，F₂缓慢减小

D．F₁缓慢增大，F₂缓慢增大

C

俄罗斯联合核研究所的科学家在实验室里通过化学实验证明了门捷列夫元素周期表114号“超重”元素的存在，该元素的“寿命”仅为半秒，其质量数为289，它的原子核经过多次衰变可变为铋209（Bi），关于这种“超重”元素，下面说法正确的是

A．它的核内中子数为289

B．它的核内质子数为289

C．它的原子核可能经过20次α衰变和9次β衰变后变为铋209

D．如果它形成中性原子，则其核外电子数为175

（22分）如图所示，AB是两块竖直放置的平行金属板，相距为2L，分别带有等量的正、负电荷，在两板间形成电场强度大小为E的匀强电场。A板上有一小孔（它的存在对两板间匀强电场分布的影响可忽略不计），孔中有一条与板垂直的水平光滑绝缘轨道，一个质量为m，电荷量为q(q>0)的小球（可视为质点），在外力作用下静止在轨道的中点P处。一自然长度为L的轻弹簧左端固定在距A板左侧L处挡板上，右端固定一块轻小的绝缘材料制成的薄板Q。撤去外力释放带电小球，它将在电场力作用下由静止开始向左运动，穿过小孔后（不与金属板A接触）与薄板Q一起压缩弹簧，由于薄板Q及弹簧的质量都可以忽略不计，可认为小球与Q接触过程中不损失机械能。小球从接触Q开始，经过一段时间第一次把弹簧压缩至最短，然后又被弹簧弹回。由于薄板Q的绝缘性能有所欠缺，使得小球每次离开Q瞬间，小球的电荷量都损失一部分，而变成刚与Q接触时小球电荷量的1/k (k>l)。求：

(l)弹簧第一次压缩到最左边时的弹性势能；

(2)小球在与B板相碰之前，最多能与薄板Q碰撞多少次；

(3)设A板的电势为零，当k=2、且小孔右侧的轨道粗糙与带电小球间的滑动摩擦力F_J=时，求带电小球初、末状态的电势能变化量。

（20分）如图所示，竖直平面内有光滑且不计电阻的两道金属导轨，宽都为L= 1m，上方安装有一个阻值R =1Ω的定值电阻。两根质量都为m，电阻都为r，完全相同的金属杆靠在导轨上，金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好，虚线下方的区域内存在匀强磁场，磁感应强度B =1T。将金属杆1固定在磁场的上边缘，金属杆2从磁场边界上方ho=0.2m处由静止释放，进入磁场后恰作匀速运动，求：

(l)金属杆的质量m为多大？

(2)将金属杆1仍然固定在磁场上边缘，金属杆2从磁场边界上方h = 0.15m高处静止释放，经过一段时间后再次匀速，此过程整个回路中产生了0.05J的热量，则此过程流过电阻R的电量为q为多少？

(3)金属杆2仍然从离开磁场边界h=0.15m高处静止释放，在进入磁场的同时静止释放金属杆1，两金属杆运动了一段时间后都开始了匀速运动，试求出金属杆1和金属杆2匀速运动时的速度分别是多少？（两个电动势分别为E₁、E₂不同的电源串联时，电路中总的电动势E= E₁+ E_2）。

（16分）为了解决高楼救险中云梯高度不够高的问题，可在消防云梯上再伸出轻便的滑杆。如图为一次消防演习中模拟解救被困人员的示意图，被困人员使用安全带上的挂钩挂在滑杆上、沿滑杆下滑到消防云梯上逃生。为了安全，被困人员滑到云梯顶端的速度不能太大，通常滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，且可绕固定物自由转动，B端用铰链固定在云梯上端，且可绕铰链自由转动，以便调节被困人员滑到云梯顶端的速度大小。设被困人员在调整好后的滑杆上下滑时滑杆与竖直方向的夹角保持不变，被困人员可看作质点、不计过O点时的机械能损失。已知AO长L₁ = 6m、OB长L₂ = 12m、竖直墙与云梯上端点B的水平距离d = 13.2m，被困人员安全带上的挂钩与滑杆AO间、滑杆OB间的动摩擦因数均为μ= 5/6。被困人员到达云梯顶端B点的速度不能超过6m／s，取g=10m/s²。

（1）现测得OB与竖直方向的夹角为53^o，请分析判断被困人员滑到B点是否安全。（sin37^o=0.6, cos37^o=0.8）

（2）若云梯顶端B点与竖直墙间的水平距离保持不变，求能够被安全营救的被困人员与云梯顶端B的最大竖直距离。（结果可用根式表示）