如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）。A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为1/4R，碰撞中无机械能损失。重力加速度为g。

求：（1）待定系数β

（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力

（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度

一颗绕地球运转的卫星，距地面高度为 .已知地球半径为R，地面重力加速度为.求这颗卫星运转的线速度大小和周期分别是多少？

某压力锅结构如图所示。盖好密封锅盖，将压力阀套在出气孔上，给压力锅加热，当锅内气体压强达到一定值时，气体就把压力阀顶起。假定在压力阀被顶起时，停止加热。

（1）若此时锅内气体的体积为V，摩尔体积为V₀，阿伏加德罗常数为N_A，写出锅内气体分子数的估算表达式。

（2）假定在一次放气过程中，锅内气体对压力阀及外界做功1 J,并向外界释放了2 J的热量。锅内原有气体的内能如何变化？变化了多少？

（3）已知大气压强P随海拔高度H的变化满足P＝P₀（1－αH），其中常数α＞0。结合气体定律定性分析在不同的海拔高度使用压力锅，当压力阀被顶起时锅内气体的温度有何不同。

(4+4=8分)

（1）用一主尺最小分度为1 mm，游标上有20个分度的卡尺测量一工件的长度，结果如图1－4－6所示．可以读出此工件的长度为________．

（2）图示为描述某根弹簧的伸长量与所受拉力之间关系的图象，下列关于这根弹簧的说法中，正确的是

A．弹簧的劲度系数是2 N/m

B．弹簧的劲度系数是2×10³ N/m

C．当受800 N的拉力作用时，弹簧的长度是40 m

D．当弹簧伸长为20 cm时，弹簧产生的拉力是200 N

图示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某_距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是

A．F1减小    B．F1增大

C．F2减小    D．F2增大

如图所示电路中，r是电源的内阻，R₁和R₂是外电路中的电阻，如果用P_r，P₁和P₂分别表示电阻r，R₁，R₂上所消耗的功率，当R₁=R₂= r时，P_r∶P₁∶P₂等于：（    ）

A．1∶l∶1   B．2∶1∶1  C．1∶4∶4  D．4∶l∶1

下列所描述的运动的中，可能出现的的有：     （    ）

    A．速度变化很大，加速度很小；

    B．速度变化方向为正，加速度方向为负；

    C．速度变化越来越快，加速度越来越小；

    D．速度越来越大，加速度越来越小。

下面说法中正确的是(     )

A．康普顿效应和电子的衍射现象说明光和电子都具有波动性

B．普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论

C．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减少

D．比结合能越大的原子核越不稳定

如图所示，Q为带负电的绝缘小球，AB为一不带电的中性导体且放在Q附近，达到静电平衡状态时，下面判断正确的是（    ）

A．A端的电势高于B端的电势

B．以无限远或大地为零电势点，导体AB的电势高于零

C．A、B两端电势相等

D．导体内的场强方向是由A指向B

在08北京奥运会中，牙买加选手博尔特是一公认的世界飞人，在“鸟巢”400m环形赛道上，博尔特在男子100m决赛和男子200m决赛中分别以9.69s和19.30s的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是(    )

A．200m决赛中的位移是100m决赛的两倍   B．200m决赛中的平均速度约为10.36m/s

C．100m决赛中的平均速度约为10.32m/s     D．100m决赛中的最大速度约为20.64m/s