如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1。现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x。在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数F_N，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s²。

（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；

（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数F_N与x的关系图象。

已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.2kg/和2.0kg/，空气的摩尔质量0.029kg/mol，阿伏伽德罗常数6.0。若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。（结果保留一位有效数字）

如图4－9所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，??A=30°，??C＝90°．三棱镜材料的折射率是 n＝。一条与BC面成θ＝30°角的光线射向BC面，经过AC边一次反射从AB边射出。

（1）求光在三棱镜中的速度

（2）画出此束光线通过棱镜的光路图

（3）求从AB边射出光线与AB边的夹角

如图所示，质量m =50kg 的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以V₀=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中．若忽略运动员的身高，取g=10m/s² ，求：

（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）

（2）运动员起跳时的动能；

（3）运动员入水时的速度大小。

为了节约能源，有的地下铁道的车站站台建得比较高，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图7所示。设某车站的站台的高度h=2m，进站斜坡的长度为50m，车辆进站前到达坡底时的速度大小为36km／h，此时关闭车辆的动力，车辆“冲”上站台。假设车辆在斜坡和水平轨道上受到铁道的摩擦力均为其重力的0.05倍，取g=10m／s^２。则，车辆刚冲上站台时速度v₁=     ，车辆在站台上运行的距离L=       m远。

如图所示，长为l的轻绳一端固定，另一端系质量为m小球，现将绳拉至与竖起方向成角，将球由静止释放。不计空气阻力，求：

（1）球到达最低点时的速度大小

（2）在最低点球以对绳拉力的大小

下述叙述中，正确的是（    ）

A．放射性元素的半衰期是由原子核的内部因素决定的，与温度、压强等外界因素无关

B．β射线就是原子核外的电子挣脱原子核的束缚而形成的电子流

C．重核的裂变和轻核的聚变都可以放出大量的能量

D．互为同位素的元素，具有相同的中子数

如图所示，为一物体做直线运动的速度图象，根据图可知如下分析 （用v₁、a₁分别表示物体在0～t₁时间内的速度与加速度；v₂、a₂表示物体在t₁～t₂时间内的速度与加速度）中，正确的是

A．v₁与v₂方向相同，a₁与a₂方向相反    

B．v₁与v₂方向相反，a₁与a₂方向相同

C．v₁与v₂方向相反，a₁与a₂方向相反

D．v₁与v₂方向相同，a₁与a₂方向相同

两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动，周期之比为T_A:T_B=1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为

   A．R_A:R_B=4:1，V_A:V_B=1:2；        B．R_A:R_B=4:1，V_A:V_B=2:1；

   C．R_A:R_B=1:4，V_A:V_B=1:2；        D．R_A:R_B=1:4，V_A:V_B=2:1；

下列各种情况中，不能把研究对象（加点者）看作质点的是（      ）

A．观赏体操运动员表演的艺术体操动作时  B．研究车轮的转动

C．研究木箱沿水平面的运动情况          D．研究宇宙飞船在轨道上的运动